命题点3 定义、命题与定理-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·基础夯实练优质课件PPT

第四章 三角形 命题点3 定义、命题与定理 陕西数学 数学 1 1. 通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义； 2. 结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概 念.会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立； 3. 知道证明的意义和证明的必要性，知道数学思维要合乎逻辑，知道可以 用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式； 4. 了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的； 5. 通过实例体会反证法的含义. 2 要点归纳 1.定义：对名称和术语的含义加以描述，并作出明确的规定，也就是给出 它们的定义. 2.命题：判断一件事情的句子叫作命题.一般地，命题都是由①______和② ______组成的. 条件 结论 3.真命题：如果条件成立，那么结论一定成立的命题叫作真命题. 4.假命题：如果条件成立，不能保证结论一定成立的命题叫作假命题. 3 5.互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论， 而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫作互逆命题. 6.反例：要说明一个命题是假命题，可以举出一个例子，使其具备命题的 条件，而不具备命题的结论，这样的例子称为反例. 7.证明：实验、观察、归纳得出的结论可能正确也可能不正确，因此，一 个数学结论是否正确必须进行推理并作出判断，这个推理过程就叫作证明. 4 8.反证法：适用于直接证明比较困难，情况多而复杂，但是否定比较简单 的命题.用反证法证明的步骤为： （1）反设：假定要证的结论不成立，而设结论的反面成立； （2）归谬：将“反设”作为条件，经过正确推理，导出与定义、基本事实、 定理或已知条件产生矛盾的结论； （3）因为推理正确，所以产生矛盾的原因在于“反设”的谬误，既然结论 的反面不成立，那么结论一定成立. 5 随堂练习 用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补． 已知：如图， ， ， 都被 所截． 求证： ． 证明：假设 ___ ， ___ ． 平角为 ___ ， ，这和______________矛盾， 假设 ___ 不成立，即 ． 6 $$