命题点9 相似三角形的性质与判定（8年11考）-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点9 相似三角形的性质与判定（8年11考） 陕西数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 比例及成比例线段 1.[2023武威]若 ，则 ( ) A. 6 B. C. 1 D. √ 2 第2题图 2.（人教九下P31第2题改编）如图，在 中， ，且 ,则 的值为( ) A. B. C. D. √ 3 第3题图 3.[2022陕西11题3分]在20世纪70年代，我国著名数学家 华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大 规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所 作 将矩形窗框 分为上下两部分，其中 为边 的黄金分割点，即 .已知 为2米，则 线段 的长为___________米. 4 第3题变式图 【变式】 [2023陕师大附中模拟]如图，点 是线段 的 黄金分割点，即 ，若 表示以 为一边的正方形 的面积， 表示长为 ，宽为 的矩形的面积，则 与 的大小关系是( ) A. B. C. D. 无法确定 √ 5 考向2 相似三角形的性质 4.[2023重庆A卷]若两个相似三角形周长的比为 ，则这两个三角形对应 边的比是( ) A. B. C. D. √ 6 第5题图 5.（优质原创）如图，在正方形 中， 是边 的中 点， 是边 上异于 , 的一点，若 ，则 ____ ， ___. 90 2 7 考向3 相似三角形的判定 第6题图 6.如图，在 中，点 为 上一点，请添加一个条 件：_____________________________，使 .（写出一个即可） （答案不唯一） 8 第7题图 7.[2023陕西6题3分]如图， 是 的中位线， 点 在 上， .连接 并延长，与 的 延长线相交于点 .若 ，则线段 的长为 ( ) A. B. 7 C. D. 8 √ 9 第7题变式1图 【变式1】 如图，在 中，点 、 分别在边 、 上，且 ,则 与四边形 的面积的比为___. 10 第7题变式2图 【变式2】 [2022哈尔滨]如图， ， ， 相交于点 ， ， ， ，则 的长为( ) A. B. 4 C. D. 6 √ 11 第7题变式3图 【变式3】 （优质原创）如图， 是 的边 上一点， ，连接 并延长交 的延长线于 点 .若 ， ，则 的周长为____. 68 12 第8题图 8.[2023东营]如图， 为等边三角形，点 ， 分别 在边 ， 上， .若 ， ，则 的长为( ) A. 1.8 B. 2.4 C. 3 D. 3.2 √ 13 第8题图 【解析】 是等边三角形， ， ， ， ， ， ， ， ， 设 ，则 ， ， ， . 14 第9题图 9.[2023湘潭]在 中， ， 是斜边 上的高. （1）证明： ； 证明： 是斜边 上的高， ， ， ， 又 为公共角， ； 15 第9题图 （2）若 ， ，求 的长. 解：由（1）知 ， ， ， . 16 第10题图 10.[2023宝鸡模拟节选]如图，在 中， ，将 绕点 顺时针旋转得到 ，连接 ，连接 并延长交 于点 .试 猜想 与 是否相似，并证明你的猜想. 17 第10题图 解： 与 相似， 证明： 将 绕点 顺时针旋转得到 ， ， ， ， ， ， . 18 考向4 图形的位似 第11题图 11.[2022重庆]如图， 与 位似，点 是 它们的位似中心，且相似比为 ，则 与 的周长之比是( ) A. B. C. D. √ 19 第12题图 12.（优质原创）在如图所示的网格中，与 关于点 位似的三角形是( ) A. B. C. D. √ 20 B 强化提升练 第13题图 13.（跨学科）[2023咸阳市秦都区模拟]如图，以 为 支点，木棍 所受的重力为 .根据杠杆原理，在 处 需一竖直向上的拉力 才能保持木棍不动，若向上的拉 力 与重力 大小之比为 ，