命题点7 直角三角形的性质与判定（必考）-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点7 直角三角形的性质与判定（必考） 陕西数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 直角三角形的基本性质 第1题图 1.[2022贺州]如图，在 中， ， ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2023株洲]一技术人员用刻度尺（单位： ） 测量某三角形部件的尺寸.如图所示，已知 ，点 为边 的中点，点 、 对应的刻度为1、7，则 ( ) A. B. C. D. √ 3 第3题图 3.如图， ， ，以点 为圆心， 长为半 径画弧，交 轴正半轴于点 ，则点 的坐标为( ) A. B. C. D. √ 4 第4题图 4.（优质原创）（数学文化）如图,“赵爽弦图”是由四个全等 的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形.若图 中四个全等的直角三角形的两条直角边的长分别为2和6,连 接小正方形和大正方形的一个顶点得到 ,则 的 面积是____. 12 5 第5题图 5.[2022宁波]如图，在 中， 为斜边 的中 点， 为 上一点， 为 中点.若 ， ，则 的长为( ) A. B. 3 C. D. 4 √ 6 第6题图 6.[2023高新二中模拟]如图，在 的网格中， 每个小正方形的边长均为1，点 ， ， 都在 格点上，若 是 的平分线，则 的长 为( ) A. B. C. D. √ 7 第6题图 【解析】 由题意可得， ， ， ， ， 是 的平分线， ， ， . 8 第7题图 7.如图，在 中， 平分 ， ，垂足 为 ，过点 作 ，交 于 ，若 ，则线 段 的长为( ) A. 2 B. C. 3 D. √ 9 第7题图 【解析】 平分 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 10 考向2 含 ， 角的直角三角形 第8题图 8.如图所示的螺旋形由一系列直角三角形组成，每 个三角形都以点 为一顶点，则下列各角的度数是 角的是( ) A. B. C. D. √ 11 第9题图 9.[2023宁夏]将一副直角三角板和一把宽度为 的直尺按如图方式摆放：先把 和 角 的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直 于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这 A. B. C. 2 D. 两个三角板的斜边分别交直尺上沿于 , 两点，则 的长为( ) √ 12 第10题图 10.[2019陕西6题改编]如图，在 中， ， ， 平分 交边 于点 ， 为 的中点，若 ，则 的长 为( ) A. 3 B. 2 C. D. 【解析】 ， ， ， 平分 ， ， ， ， 中， 是 的中点， . √ 13 第11题图 11.[2023铁一中模拟]如图， 为 边 上一点，且 ， ， ， ， 于点 ，则线段 的长为( ) A. B. C. D. √ 14 第11题图 【解析】 设 ，则 ， ， ， ， 为等腰直角三角形， ，在 中， ， ， ， ， . 15 考向3 直角三角形的判定 12.[2023遂宁]若三角形三个内角的比为 ，则这个三角形是______三 角形. 直角 16 13.[2023菏泽] 的三边长 ， ， 满足 ，则 是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰直角三角形 【解析】 由题意，得 解得 ，且 ， 为等腰直角三角形. √ 17 B 强化提升练 第14题图 14.（分类讨论）如图，在 的正方形网格中有两个格 点 ， ，连接 ，在网格中再找一个格点 ，使得 是等腰直角三角形，满足条件的格点 的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 √ 18 第14题解图 【解析】 如解图，分情况讨论： 为等腰直角 底边时，符合条件的格点 点有0个； 为等 腰直角 其中的一条腰时，符合条件的格点 点有 3个