命题点6 等腰（边）三角形的性质与判定（除2023，其余每年均涉及）-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点6 等腰（边）三角形的性质与判定（除2023，其余每年均涉及） 陕西数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 等腰（边）三角形的性质 第1题图 1.将一平板保护套展开放置在水平桌面上，其侧 面示意图如图所示，若 ， ，则 的长为( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.如图，在等腰三角形 中， ， 是 边上的 高线，若 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 3 3.[2023贵州]5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在 “自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图 如图所示），它的顶角为 ，腰长为 ，则底边上的高是( ) 第3题图 A. B. C. D. √ 4 第3题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ，在 中， ， ， ，又 ， . 5 第4题图 4.[2023武威]如图， 是等边 的边 上的高， 以点 为圆心， 长为半径作弧交 的延长线于 点 ，则 ( ) A. B. C. D. 【解析】 在等边 中， ， 是 边上的高， 平分 ， ， ， . √ 6 第5题图 5.[2023西工大附中模拟]如图，在 中， ， 点 在 上， 垂直平分 ，交 于 ， ，则 的长为( ) A. 4 B. 3 C. D. 【解析】 ， 垂直平分 ， ， ， ，在 中， . √ 7 第6题图 6.如图，在 中， ， 是 上的一 点，且 ， ，则 ______. 【解析】 ， ， 四边形 是平行四边形， ，又 ， ，又 ， ， ， ， . 8 第7题图 7.（人教八上P83第14题改编）如图，在 中， ， 是边 的三等分点，且 是等边三角形， 则 的度数为______. 【解析】 , 是边 的三等分点，且 是等边三角形， ， ， ， . 9 第8题图 8.如图， 中， ， 是 上任意一 点， 于点 ， 于点 ，若 ， 则 ___. 1 10 第8题解图 【解析】 如解图，连接 ，则 ， 于点 ， 于点 ， ， ，又 ， ， ，即 ， . 11 考向2 等腰（边）三角形的判定 第9题图 9.（优质原创）如图，在 中， 是边 的中点， ，请添加一个条件，使得 为等边三角形： __________________________. （答案不唯一） 12 第10题图 10.[2023江西]将含 角的直角三角板和直尺按如图 所示的方式放置，已知 ，点 ， 表示的刻 度分别为 ， ，则线段 的长为___ . 2 【解析】 直尺的两对边相互平行， ， ， ， 是等边三角形， . 13 第11题图 11.[2015陕西6题改编]如图，在 中， ， ， ， 分别是 和 的平分线，则图中等腰三角形的个数为 ( ) A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 √ 14 【解析】 如解图，设 与 相交于点 在 中， ， ， .又 、 分别为 与 的平分线， ， ， ， ， ， ， ， 是等腰三 角形. 第11题解图 15 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 是等腰三角形， 图中的等腰三角形有8个. B 强化提升练 12.易错 [2022广安]若 ，则以 ， 为边长的等腰 三角形的周长为________. 11或13 17 第13题图 13.（优质原创）如图，在 中， ， ， , 分别是 , 的中点， 的平分线 交 于点 ，则 ( ) A. 0.5 B. 1 C. 2 D. 4 【解析】 , 分别是 , 的中点， , ， ， 的平分线交 于点 ， ， ， ， . √ 18 第14题图 14.如图， 是等边三角形 边 上的中线， 的垂 直平分线交 于点 ，交 于点 ，若 ，则 的长为___. 3 19 第14题解图 【解