命题点5 三角形中的重要线段（除2021，其余每年均涉及）-【一战成名新中考】2024陕西中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点5 三角形中的重要线段（除2021，其余每年均涉及） 陕西数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 高线 1.[2023陕师大附中七下期末]如图， 于点 ，已知 是钝角， 则( ) 第1题图 A. 线段 是 的 边上的高线 B. 线段 是 的 边上的高线 C. 线段 是 的 边上的高线 D. 线段 是 的 边上的高线 √ 2 第2题图 2.（创新考法）[2023陕师大附中七下期末]如图，在 中，过顶点 的直线 与边 相交于点 ，顶点 沿直线 向点 运动，且越过点 后逐渐远离点 ，在这一运动 过程中， 的面积的变化情况是( ) A. 由大变小 B. 由小变大 C. 先由大变小，后由小变大 D. 先由小变大，后由大变小 √ 3 第3题图 3.[2023咸阳模拟]如图所示，在 中， ， 分别 是 ， 边上的高，并且 ， 交于点 ，若 ，则 等于( ) A. B. C. D. √ 4 第4题图 4.（优质原创）如图，在 中， , ，高 线 , 相交于点 ，连接 并延长交 于点 ，则 __. 5 第5题图 5.（多解法）[2020陕西6题3分]如图，在 的网格中， 每个小正方形的边长均为1，点 ， ， 都在格点上， 若 是 的高，则 的长为( ) A. B. C. D. √ 6 【解析】 解法1：如解图①，由勾股定理可知， ， ，则 ， . 第5题解图① 7 解法2：如解图②，连接 交 于点 ，由 , ， ，得 , ， ， ， ， 点 与点 重合，易得 ， , ， ， ， . 第5题解图② 8 考向2 中线（含中垂线） 第6题图 6.[2023交大附中模拟]如图， 是 的中线， ， .若 的周长为10，则 的 周长为( ) A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 √ 9 【变式】 如图，点 是 中 边上一点，线段 将 分为面 积相等的两部分，则线段 是 的( ) 第6题变式图 A. 角平分线 B. 中线 C. 高线 D. 边的垂直平分线 √ 10 第7题图 7.[2023咸阳市秦都区期末]如图，在 中， 是 内一点，连接 、 ， 垂直平分 ，若 ， ，则点 、 之间的距离为 ( ) A. 4 B. 8 C. 2 D. 6 √ 11 第7题解图 【解析】 如解图，连接 ， 垂直平分 ， ， ， ， ， . 12 第8题图 8.（多解法）如图， 中， ， 分别为边 ， 的 中线， 于点 ，若 ， ，则 的面 积为____. 10 13 第8题解图 【解析】 解法 的中线 , 相交于点 ， ， ， ， . 解法2：如解图，连接 ， ， ， , 是 的中线， 点 , 分别是 , 的中点， 是 的中位线， ， ， ， , . 14 考向3 中位线 第9题图 9.[2023云南]如图， 、 两点被池塘隔开， 、 、 三点不共线.设 、 的中点分别为 、 .若 米，则 ( ) A. 4米 B. 6米 C. 8米 D. 10米 √ 15 第10题图 10.[2022丽水]如图，在 中， ， ， 分别是 ， ， 的中点.若 ， ，则四边形 的周长是( ) A. 28 B. 14 C. 10 D. 7 √ 16 11.[2022眉山]在 中, , ， ,点 , , 分别为边 , , 的中点,则 的周长为( ) A. 9 B. 12 C. 14 D. 16 √ 17 考向4 角平分线 12.[2022北京]如图，在 中， 平分 ， .若 ， ，则 ___. 1 第12题图 18 第12题变式1图 【变式1】 [2023随州]如图，在 中， ， ， ， 为 上一点，若 是 的角平分线，则 ___. 5 19 第12题变式1解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ， ， ， 是 的平分 线， ， ， ，在 和 中， ， ，在 中， ， ，设 ，则 ，在 中，