专题 平行线中的角度计算（四大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）七年级下册数学《第7章 平面图形的认识（二）》 专题 平行线中的角度计算 题型一 直接利用平行线的性质或判定求角度 1．如图，a∥b，∠1＝40°，∠2＝∠3，则∠4＝（　　） A．70° B．110° C．140° D．150° 2．（2023秋•遂平县期末）如图．直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．130° B．50° C．40° D．25° 3．（2023秋•陈仓区期末）如图，AB∥CD．若∠BAD＝40°，∠ACD＝65°，则∠CAD的度数是（　　） A．50° B．75° C．65° D．85° 4．（2023秋•文山市期末）如图，AB∥CD，∠CEF＝85°，则∠A的度数是（　　） A．85° B．95° C．105° D．115° 5．如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1＝44°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．44° C．46° D．56° 6．（2023秋•泰兴市期末）如图，AB∥CD，直线EF和AB、CD分别交于点G、H，若∠EGB＝（2x+30）°，∠CHF＝（80﹣3x）°，则x的值为（　　） A．10 B．20 C．100 D．110 7．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ACD，∠B＝35°，E是CA延长线上一点，则∠BAE的度数是（　　） A．35° B．60° C．65° D．70° 8．（2023秋•商水县期末）如图，已知AB∥CD，EF平分∠AEN，连接FN交CD于点M，若∠CMF＝41°，∠AEF＝71°，则∠ENM的度数为 　 °． 9．（2023秋•商水县期末）如图，已知DE∥CB，∠B＝∠D． （1）判断AB、CD是否平行，并说明理由． （2）若∠B+∠F＝102°，求∠DEF的度数． 10．（2023秋•长沙期末）如图，直线EF与CD交于点O，OA平分∠COE交直线l于点A，OB平分∠DOE交直线l于点B，且∠1+∠2＝90°． （1）求∠AOB的度数； （2）求证：AB∥CD； （3）若∠2：∠3＝2：5，求∠AOF的度数． 题型二 借助学具的特征求角度 1．（2023秋•南关区校级期末）如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位摆放，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝131°，则∠DBC的度数为 　 　． 2．（2023秋•海安市期末）将一直尺和一块含30°角的三角尺按如图放置，若∠CDE＝40°，则∠BFA的度数为（　　） A．40° B．50° C．130° D．140° 3．（2024•周至县一模）一把直尺和一个含30°角的三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若∠1＝28°，则∠2的度数是（　　） A．62° B．56° C．45° D．28° 4．（2023秋•新都区期末）如图，将含有30°的直角三角尺CAB（∠C＝60°）直角顶点A放到矩形DEFH的边DE上，若∠EAB＝15°，则∠FQG的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．45° 5．将一副三角尺如图放置，其中∠D＝∠BAC＝90°，∠F＝30°，∠B＝45°，则∠BCF的度数为（　　） A．105° B．120° C．150° D．165° 6．（2023秋•汝阳县期末）小明同学学习时善于自己动手操作，以加深对知识的理解和掌握．在学习了相交线与平行线的知识后，他又探索起来：将直角三角板按如图方式放置在直尺上，则∠1+∠2的度数为（　　） A．270° B．265° C．260° D．240° 7．将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使AB边与CD边互相平行，则图中∠1的大小为（　　） A．100° B．105° C．115° D．120° 8．（2023秋•潍城区期末）如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，AB∥DE，则∠EFC的度数是（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 9．（2023秋•铁西区期末）将一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°，求∠CED的度数． 10．将一副直角三角板如图1摆放在直线MN上（直角三角板ABC和直角三角板EDC，∠EDC＝90°，∠DEC＝60°，∠ABC＝90°，∠BAC＝45°），保持三角板EDC不动，将三角板ABC绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转． （1）如图2，当AC为∠DCE的角平分线时，t＝　 　． （2）当t＝18时，求∠BCD的度数？ （3）在旋转过程中