专题 平行线的判定与性质的综合运用（基础题&提升题&压轴题）-2023-2024学年七年级数学下册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）七年级下册数学《第7章 平面图形的认识（二）》 专题 平行线的判定与性质的综合应用 （基础题&提升题&压轴题） 基础题 1．（2022秋•宣汉县校级期末）如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，则∠D＝（　　） A．145° B．150° C．120° D．165° 2．（2023秋•武功县期末）如图，在三角形ABC中，点D，E，F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，还需要添加条件（　　） A．∠B＝∠1 B．∠1＝∠3 C．∠B＝∠3 D．∠B＝∠2 2．（2023秋•黔江区期末）将一副三角板如图放置，则下列结论中正确的是（　　） ①如果∠2＝30°，则有AC∥DE； ②∠BAE+∠CAD＝180°； ③如果BC∥AD，则有∠2＝45°； ④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C． A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 3．（2023秋•莲池区期末）我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，∠BCD＝60°，∠BAC＝50°，当∠MAC为（　　）度时，AM∥BE． A．15 B．65 C．70 D．115 4．（2022秋•望花区校级期末）如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论： ①BC平分∠ABE； ②AC∥BE； ③∠BCD+∠D＝90°； ④∠DBF＝60°． 其中正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．（2023秋•玉门市期末）如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（　　） A．∠1＝180°﹣∠3 B．∠1＝∠3﹣∠2 C．∠2+∠3＝180°﹣∠1 D．∠2+∠3＝180°+∠1 6．（2022秋•伊川县期末）如图，AB∥CD，CE与AB交于点O，OF平分∠AOE，OG⊥OF． （1）若∠C＝50°，求∠BOF的度数； （2）求证：OG平分∠AOC． 7．（2023秋•德城区校级月考）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于F．求证：BE∥DF． 8．（2022秋•辉县市校级期末）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠A，试说明：BE∥CF． 9．（2023秋•莲池区期末）如图，已知点E、F在直线AB上，点N在线段CD上，ED与FN交于点M，∠C＝∠1，∠2＝∠3． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠D＝40°，∠EMF＝80°，求∠AEP的度数． 10．（2023•临川区校级一模）如图：已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，BC平分∠DBE． （1）AE与FC平行吗？说明理由． （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？ （3）DA平分∠BDF吗？为什么？ 提升题 1．如图a∥b，c与a相交，d与b相交，下列说法： ①若∠1＝∠2，则∠3＝∠4； ②若∠1+∠4＝180°，则c∥d； ③∠4﹣∠2＝∠3﹣∠1； ④∠1+∠2+∠3+∠4＝360°，正确的有（　　） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③ 2．（2023秋•方城县校级期末）如图，已知AB∥CD∥EF，则∠α、∠β、∠γ三者之间的数量关系是 　 　． 3．将一副直角三角板如图摆放，已知AB∥CD，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°，下列四个结论：①∠EFN＝150°：②GE∥MP；③∠AEG＝∠PMN；④∠BEF＝70°，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，AB∥CD，PG平分∠EPF，∠A+∠AHP＝180°，下列结论：①CD∥PH；②∠BEP+∠DFP＝2∠EPG；③∠FPH＝∠GPH；④∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝180°；其中正确结论是（　　） A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①② 5．（2023秋•淮阳区校级期末）一副直角三角尺按如图1所示的方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动至图2的位置．在此转动过程中，若BC与三角尺ADE的一直角边平行，则∠CAE的度数为 　 　． 6．如图，已知F，E分别是射线AB，CD上的点．连接AC，AE平分∠BAC，EF平分∠AED，∠2＝∠3． （1）试说明AB∥CD； （2）若∠AFE﹣∠2＝30°，求∠AFE的度数． 7．（2023秋•芜湖县期中）四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线． 求证： （1）∠1+∠2＝90°； （2）BE∥DF． 8．（2022春•凤泉区校级期末）如图，点D、E在