专题 与平行线有关的角度计算（四大题型）-题型·技巧培优系列2023-2024学年七年级数学下册同步精讲精练（人教版）

（人教版）七年级下册数学《第五章 相交线与平行线》 专题 与平行线有关的角度计算 题型一 直接利用平行线的性质或判定求角度 1．（2023秋•惠安县期末）如图，直线l1和l2被l3所截，若l1∥l2，∠1+∠2＝232°，则∠3的度数为（　　） A．64° B．66° C．84° D．86° 2．如图，DA⊥AB，CD⊥DA，∠B＝56°，则∠C的度数是（　　） A．154° B．144° C．134° D．124° 3．（2023秋•遂平县期末）如图．直线a∥b，直线L与a、b分别交于点A、B，过点A作AC⊥b于点C．若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　） A．130° B．50° C．40° D．25° 4．如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1＝44°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．44° C．46° D．56° 5．如图，一个由4条线段a，b，c，d组成的“鱼”形图案，若∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝140°，则∠4的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 6．（2023秋•泰兴市期末）如图，AB∥CD，直线EF和AB、CD分别交于点G、H，若∠EGB＝（2x+30）°，∠CHF＝（80﹣3x）°，则x的值为（　　） A．10 B．20 C．100 D．110 7．如图，DE∥BC，点A在直线DE上，∠DAB＝78°，∠ACF＝135°，∠BAC＝　 　度． 8．（2023秋•东坡区期末）如图，AB∥CD，∠ACD＝155°，∠AFE＝26°，则∠CEF的度数为 　 　． 9．如图，直线AB∥EF，直线AG，BD分别交直线EF于点C，D．若∠A＝2∠B，∠ECG＝108°，则∠BDF的度数为 　 　°． 10．（2022春•五莲县期末）如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，则∠BCD的度数为 　 　． 11．（2023秋•商水县期末）如图，已知DE∥CB，∠B＝∠D． （1）判断AB、CD是否平行，并说明理由． （2）若∠B+∠F＝102°，求∠DEF的度数． 12．（2023秋•长沙期末）如图，直线EF与CD交于点O，OA平分∠COE交直线l于点A，OB平分∠DOE交直线l于点B，且∠1+∠2＝90°． （1）求∠AOB的度数； （2）求证：AB∥CD； （3）若∠2：∠3＝2：5，求∠AOF的度数． 题型二 借助学具的特征求角度 1．（2023秋•南关区校级期末）如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位摆放，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝131°，则∠DBC的度数为 　 　． 2．（2023秋•威宁县期末）一把直尺按如图所示摆放，AB∥CD，且∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A．70° B．60° C．30° D．80° 3．（2023秋•海安市期末）将一直尺和一块含30°角的三角尺按如图放置，若∠CDE＝40°，则∠BFA的度数为（　　） A．40° B．50° C．130° D．140° 4．（2023秋•铜官区期末）如图，将一块含有45°角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上．如果∠2＝65°，那么∠1的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 5．（2023秋•锦江区校级期末）一块含30°角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A，C分别落在直线a，b上，若直线a∥b，∠1＝35°，则∠2的度数是（　　） A．45° B．35° C．30° D．25° 6．如图，将一副三角尺按如图所示的位置在同一平面内摆放，其中∠ACB＝∠CED＝90°，∠B＝30°，∠ECD＝45°．若AB∥CE，CB与DE相交于点F，则∠BCD的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 7．（2023秋•新都区期末）如图，将含有30°的直角三角尺CAB（∠C＝60°）直角顶点A放到矩形DEFH的边DE上，若∠EAB＝15°，则∠FQG的度数是（　　） A．25° B．30° C．35° D．45° 8．将一副三角尺如图放置，其中∠D＝∠BAC＝90°，∠F＝30°，∠B＝45°，则∠BCF的度数为（　　） A．105° B．120° C．150° D．165° 9．一副三角形板如图放置，DE∥BC，∠C＝∠DBE＝90°，∠E＝45°，∠A＝30°，则∠ABD的度数为（　　） A．5° B．15° C．20° D．25° 10．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∠EFD＝90°，∠DEF＝45°，AB∥DE．则∠AFD的度数是（　　） A．25° B．20° C．15° D．10° 11．（2023秋•莲湖