精品解析：山东省临沂市2023-2024学年高一上学期期末学科素养水平监测数学试题

临沂市2023级普通高中学科素养水平监测试卷 数学 2024.1 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A “，” B. “，” C. “，” D. “，” 3. 函数被称为狄利克雷函数，则（ ） A. 2 B. C. 1 D. 0 4. 已知函数为幂函数，若函数，则的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. “”是“函数在上单调递增”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 扇面书画在中国传统绘画中由来已久．最早关于扇面书画的文献记载，是《王羲之书六角扇》．扇面书画发展到明清时期，折扇开始逐渐的成为主流．如图，该折扇扇面画的外弧长为51，内弧长为21，且该扇面所在扇形的圆心角约为，则该扇面画的面积约为（ ） A. 960 B. 480 C. 320 D. 240 8. 已知，设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题:本共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的定义域为 C. 增函数 D. 10. 已知关于的一元二次不等式的解集为{或}，则（ ） A. 且 B. C. 不等式的解集为 D. 不等式的解集为 11. 若正实数，满足，则（ ） A. 有最小值9 B. 有最大值 C. 的最小值是4 D. 的最小值是 12. 已知函数，假如存在实数，使得对任意的实数恒成立，称满足性质，则下列说法正确的是（ ） A. 若满足性质，且，则 B. 若，则不满足性质 C. 若满足性质，则 D. 若满足性质，且时，，则当时， 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 集合，，且，则实数______． 14. 已知，且，则______． 15. 冰箱，空调等家用电器使用了氟化物，氛化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧含量呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式，其中是臭氧的初始量，是自然对数的底数，，试估计______年以后将会有一半的臭氧消失． 16. 已知函数，当时，不等式的解集是______，若恰有2个零点，则的取值范围是______． 四、解答题:本题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 计算: （1）． （2）． 18. 已知为第二象限角，且终边与单位圆相交于点． （1）求的值； （2）求的值． 19. 已知函数的最小正周期为，且图象经过点． （1）求的单调递减区间； （2）当时，求最值以及取得最值时的值． 20. 已知函数为奇函数． （1）求，判断的单调性，并用定义证明； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围． 21. 某住宅小区为了使居民有一个优雅、舒适的生活环境，计划建一座八边形的休闲场所．如图，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为100平方米的十字形地域．计划在正方形上建一座花坛，造价为每平方米元；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺彩色水磨石地坪，造价为每平方米105元；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为每平方米40元． （1）设长为米，总造价为S元，求S关于的函数解析式； （2）若市面上花坛造价每平方米1000到3000元不等，该小区投入到该休闲场所的资金最多29500元，问花坛造价最多投入每平方米多少元? 22 已知函数． （1）若，求不等式的解集； （2）若函数有两个零点，求的取值范围； （3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 临沂市2023级普通高中学科素养水平监测试卷 数学 2024.1 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮