7.2 二元一次方程组的解法 第5课时 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

第七章 一次方程组 7.2　二元一次方程组的解法 第5课时 1 一、学习目标 1.能找出实际问题中的已知量和未知量，分析它们之间的数量关系，列出方程组； 2.掌握列二元一次方程组解实际问题.（重点、难点） 二、新课导入 春节来临，爸爸妈妈给小戴准备了一个新年红包．爸爸对小戴说： “红包里面只有两种纸币，分别是100元的和10元的，共有7张纸币”； 妈妈对小戴说：“若颠倒百位和十位，得到的新数比原数小270，你能算出红包里的压岁钱吗？” 你能帮助小戴吗？ 分析：由题意可知：找出上述题目的等量关系即可. 解：寻找等量关系： ① 100元数量 + 10元数量 = 7张； 设：有 x 张 100 元纸币，y 张 10 元纸币； 解得： . x = 5 y = 2 例1：解决上述红包问题. ② 颠倒百位和十位，得到的新数比原数小270； （一）列二元一次方程组解决实际问题 三、典型例题 x + y = 7 100x + 10y = 100y + 10x + 270 列方程组： 答：爸爸妈妈给小戴准备了一个 520 元的新年红包. 归纳小结： 用二元一次方程组解决实际问题的步骤： （1）审题：弄清题意和题目中的数量关系； （2）设元：用字母表示题目中的未知数； （3）列方程组：根据 2 个等量关系列出方程组； （4）解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值； （5）检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答. 三、典型例题 分析：根据题意：设五香味每包x元，原味每包y元. 则有下表: 例2：李大叔销售牛肉干，已知甲客户购买了 12 包五香味的和 10 包原味的共花了 146 元，乙客户购买了 6 包五香的和 8 包原味的共花了 88 元，现在老师带了 200 元，能否买到 10 包五香牛肉干和 20 包原味牛肉干？ 解：下接 五香味牛肉干 原味牛肉干 花费钱数 甲客户 乙客户 12x 10y 146 88 6x 8y 三、典型例题 设：五香味每包x元，原味每包y元； 解得： ； x = 8 y = 5 答：所以老师带 200 元能买到所需牛肉干. 根据题意，得方程组： ； 12x + 10y = 146 6x + 8y = 88 三、典型例题 解： 共需：10×8 + 20×5 = 80 + 100 = 180 元； 归纳小结： 列二元一次方程组解决实际问题的关键是：寻找等量关系； 在分析数据之间的关系时，可借助 表格、图形 等简化分析过程. 三、典型例题 【当堂检测】 1. 规定用 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为 ( ) A. B. C. D. A 【当堂检测】 2. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，多少客人在店中，一房七客多七客，一房九客一房空”. 设该店有客房 x 间，住店客人有 y 人，下列方程组中正确的是（　　） A. B. C. D. C 【当堂检测】 3. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可采18个，雨天每天可采10个，它一连几天采了104个松子，平均每天采13个，问这几天中有几天晴天，几天是雨天? 解：设这几天中有 x 天晴天，y 天是雨天； 则由题意得： ； 解得： ； 答：这几天中有 3 天晴天，5 天是雨天 . 4. 今年5月份，甲、乙两工厂用水量共为200吨．为响应国家号召，两工厂采取节水措施．6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少？ 【当堂检测】 解：设甲工厂5月份的用水量是x吨，乙工厂5月份的用水量是y吨； 由题意得： ； 解得： ； 答：甲工厂5月份的用水量是120吨，乙工厂5月份的用水量是80吨． 【当堂检