16.2.1 二次根式的运算 第3课时 课件 2023—2024学年沪科版数学八年级下册

第十六章 二次根式 16.2.1 二次根式的运算 第3课时 1 一、学习目标 1.知道二次根式乘除运算的基本步骤,能熟练进行二次根式的乘除混合运算 2.知道比较两个二次根式大小的常用方法,会比较两个二次根式的大小 二、新课导入 复习回顾 1.二次根式的性质3： 2.二次根式的性质4： 3.最简二次根式满足的条件： (1)被开方数的因数是整数,因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 三、典型例题 例1.计算： （1） （2） 解：(1)原式 (2)原式 从左往右依次计算 先算括号内运算 注意事项： （1）在只含有乘除的混合运算中，计算顺序从左往右依次进行； （2）有括号先进行括号内运算. 三、典型例题 【当堂检测】 1.计算： 的结果是（　　） A． B． C. D. D 【当堂检测】 2.计算： （1） （2） 解:(1)原式 (2)原式 例2.比较 与 的大小 解： 根号外因数内移法 三、典型例题 思考：还有其他方法比较 与 的大小吗？ 方法一： 差值比较法 三、典型例题 即 方法二： 商值比较法 三、典型例题 <1 思考：还有其他方法比较 与 的大小吗？ 二次根式比较大小的方法： ①根号外因数内移法——比较被开方数:若a>b>0,则 > ； ②差值比较法:若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a<b;若a-b=0,则a=b； ③商值比较法:当a>0，b>0时,若 >1,则a>b;若 <1,则a<b;若 =1,则a=b. 三、典型例题 【当堂检测】 3. 与 的大小关系是（ ） A. B. C. D.无法判断 C 【当堂检测】 4.用两种方法比较 与 的大小. 解:方法一： 方法二： 四、课堂总结 1.二次根式乘除混合运算也适用整式的乘除混合运算计算顺序及运算律； 2.二次根式大小比较的三种方法： ①根号外因数内移法； ②差值比较法； ③商值比较法. $$