第18章 平行四边形 中档题拓展训练【11个考点50题专练】2023-2024学年人教版数学八年级下册

第18章 平行四边形 中档题拓展训练【11个考点50题专练】 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一．三角形中位线定理（共1小题） 1．（2023秋•阜平县期中）如图是雨伞的截面示意图，伞骨，，分别是，的中点，，是连接弹簧和伞骨的支架，且． （1）与是否全等？　　（填“是”或“否” ； （2）若，，则的度数为 　　． 二．平行四边形的性质（共6小题） 2．（2023秋•鼓楼区校级期末）在中，如果，那么等于　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•泰山区期末）如图，在中，是的平分线交于点，且，的周长是26，则等于　　 A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2023秋•潮南区期末）如图，在平行四边形中，已知，，，点是边上一动点（点不与，重合），连接，作点关于直线的对称点，则线段的最小值为 　　． 5．（2023春•秦淮区期中）如图，、两点的坐标分别为、，是平面直角坐标系内一点．若四边形是平行四边形，则点的坐标为 　　． 6．（2023•福建）如图，在中，为的中点，过点且分别交，于点，．若，则的长为 　　． 7．（2023秋•鼓楼区校级期末）如图，在中，平分，交于点，，，． （1）求证：； （2）求的长． 三．平行四边形的判定（共1小题） 8．（2023秋•鼓楼区校级期末）如图，在矩形中，在延长线上，且，求证：四边形是平行四边形． 四．平行四边形的判定与性质（共3小题） 9．（2023秋•河口区期末）下列说法正确的是　　 A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．平行四边形的对角互补 C．有两组对角相等的四边形是平行四边形 D．平行四边形的对角线平分每一组对角 10．（2023秋•苍梧县期末）如图，，，并且图中两个三角形全等，请写出与边相等的对应边是 　　． 11．（2023•大兴区二模）如图，在中，，于点，延长到点，使．过点作交的延长线于点，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）过点作于点，若，，求的长． 五．菱形的性质（共5小题） 12．（2023秋•碑林区校级期末）如图，在菱形中，对角线、交于点，是的中点，若，则菱形的边长是　　 A．2 B．4 C．6 D．8 13．（2023秋•锦江区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，，在坐标轴上，若点、的坐标分别为、，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 14．（2023秋•宝鸡期末）如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接．若，菱形的面积为54，则的长为　　 A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 15．（2023秋•郑州期中）如图，菱形中，，，点为射线上一个动点，连接，点为点关于直线的对称点，连接，，当时，的长为 　　． 16．（2023秋•海淀区校级期末）小方在学习菱形时，发现可以利用菱形纸片拼出著名的“赵爽弦图”： 把如图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，这四个直角三角形可以拼出如图2所示的边长为7的正方形，和如图3所示的边长为1的正方形，则图1中菱形的边长为 　　． 六．菱形的判定（共2小题） 17．（2023•雁塔区校级二模）如图，中，为上一点，，．增加下列条件能判定四边形为菱形的是　　 A．点在的平分线上 B． C． D．点为的中点 18．（2023秋•朝阳区校级期末）如图，在中，平分，，． 求证：四边形是菱形． 七．菱形的判定与性质（共2小题） 19．（2023秋•莱州市期末）如图，在中，于点，过点作的延长线于点，且． （1）求证：四边形为菱形； （2）若，，求的长． 20．（2023•西陵区模拟）如图，在平行四边形中，的平分线交于点，过作交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，，求平行四边形的面积． 八．矩形的性质（共12小题） 21．（2022秋•曲阳县期末）如图，在矩形中，，，为对角线的垂直平分线，则的长为　　 A． B．5 C． D．8 22．（2023秋•兰州期末）菱形具有而矩形不具有的性质是　　 A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 23．（2023秋•肥城市期末）如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，垂足为点，是的中点，连接，若，则矩形的周长是　　 A． B． C． D． 24．（2023秋•渝中区校级期末）如图，在矩形中，对角线、相交于点，，平分交于，以为边向矩形内作等边三角形，连接．的度数为　　 A． B． C． D． 25．（2023秋•大埔县期末）如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为，，则的长为　　 A． B． C． D． 26．（2023秋•东河区期末）如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为　　 A． B． C． D． 27．（2023秋•龙华区校级期末）如图，在平面直角坐标系中