第17章 勾股定理 基础题过关检测【5个考点50题专练】2023-2024学年人教版数学八年级下册

第17章 勾股定理 基础题过关检测【5个考点50题专练】 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一．勾股定理（共16小题） 1．（2023秋•丰顺县期末）在中，，，的对边分别是，，，．则该三角形的三边满足的关系是　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•绥化期末）在中，，，，则的长为　　 A．26 B．18 C．20 D．21 3．（2023秋•方城县期末）如图，在中，，若，，则的长为　　 A．5 B． C． D． 4．（2023秋•昭通期末）在中，，，，，是边上的高，则的长是　　 A．4.8 B．7.2 C．8 D．9.6 5．（2023春•南宁月考）已知直角三角形的一直角边长为1，斜边长为，则它的另一直角边长为 　　． 6．（2023春•江津区期中）已知直角三角形两条边的长为6、8，则这个直角三角形的第三边长为 　　． 7．（2023春•南沙区期末）平面直角坐标系中，点到坐标原点的距离是 　　． 8．（2022春•昭平县期中）如图，在中，，，则　　． 9．（2022秋•连平县校级期末）等腰三角形的腰长为5，底边长为8，则它底边上的高为　 　，面积为　 　． 10．（2023春•汉阴县期末）如图，在中，，，．以为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是 　　． 11．（2022春•芗城区校级期中）如图，在中，，是的角平分线，过点作，若，则　　． 12．（2023春•重庆期末）已知一个直角三角形两直角边长分别是1和2，则第三边的长为 　　． 13．（2023秋•长春期末）如图，、、、在边长为1的正方形网格的格点上． （1）求四边形的周长． （2）直接写出四边形的面积为 　　． 14．（2023秋•凉州区校级期末）如图，在中，，是斜边上的高，角平分线交于点． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，求的长度． 15．（2023秋•南昌期末）如图，图1为的方格，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形边长为1． （1）图1中正方形的面积为 　　，边长为 　　； （2）①依照图1中的作法，在下面图2的方格中作一个正方形，同时满足下列两个要求： Ⅰ．所作的正方形的顶点，必须在方格的格点上； Ⅱ．所作的正方形的边长为． ②请在图2中的数轴上标出表示实数的点，保留作图痕迹． 16．（2023秋•谢家集区期末）如图，是锐角的高， （1）求证：； （2）当，，时，求的值． 二．勾股定理的证明（共3小题） 17．（2023秋•绿园区期末）如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古代数学家赵爽的《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成．如果大正方形的面积是16，直角三角形的直角边长分别为，，且，那么图中小正方形的面积是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 18．（2023秋•皇姑区期末）如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．如果图中勾，弦，则小正方形的面积为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 19．（2023秋•普陀区期末）阅读下列材料，并完成相应任务． 教材第九章探索整式乘法法则时，我们用不同方法表示同一个图形的面积，直观地理解乘法法则． 如图1，现有4张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a、b、c，将它们拼成如图2的大正方形． （1）观察：图2中，大正方形的面积可以用（a+b）2表示，也可以用含a、b、c的代数式表示为 　 　，那么可以得到等式：　 　． 整理后，得到a、b、c之间的数量关系：a2+b2＝c2，这就是著名的“勾股定理”，它反映了直角三角形的三边关系，即直角三角形的两直角边a、b与斜边c所满足的关系式． （2）思考：爱动脑的小明通过图2得到启示，发现其它图形也能验证“勾股定理”，请你帮助小明画出该图形．（画出一种即可） （3）应用：如图3，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，那么AB＝　 　，点D为射线BC上一点，将△ACD沿AD所在直线翻折，点C的对应点为点C1，如果点C1在射线BA上，那么CD＝　 　．（直接写出答案） 三．勾股定理的逆定理（共15小题） 20．（2023秋•太原期末）以下列长度的线段为边不能组成直角三角形的是　　 A．8，15，17 B．4，5， C． D．40，50，60 21．（2023秋•德化县期末）在中，，，，则能作为判定为直角三角形的条件是　　 A． B． C．，， D．，， 22．（2023秋•嘉定区期末）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是　　 A．三边长之比为 B．三内角之比为 C．三内角之比为 D．三边