第16章 二次根式 培优突破练习【9个考点50题专练】2023—2024学年人教版数学八年级下册

第16章 二次根式 培优突破练习【9个考点50题专练】 2023−2024学年人教版数学八年级下册 一．二次根式有意义的条件（共5小题） 1．若、满足，则　　． 2．实数，满足，那么　 　，　 　． 3．（2023春•通河县期末）已知，为实数，且，则　　． 4．（2019秋•锦江区校级期中）若，为实数，且，求的值． 5．（2018秋•农安县期末）若，都是实数，且，求的值． 二．二次根式的性质与化简（共6小题） 6．（2023秋•南关区校级期中）若，则化简正确的是　　 A． B．1 C． D． 7．（2023秋•安溪县校级月考）当时，化简的结果为　　 A．3 B． C． D． 8．（2014秋•资中县月考）实数、满足，则的最大值为　 　． 9．设实数、满足，则　　． 10．（2020春•罗山县期末）先阅读下列解答过程，再解答． 形如的化简，只要我们找到两个数，，使，， 即，，那么便有： ． 例如：化简：． 解：首先把化为，这里，， 由于，， 即，， 所以． 根据上述例题的方法化简：． 11．（2021春•饶平县校级期末）观察下列各式，发现规律： ；；； （1）填空：　　，　　； （2）计算（写出计算过程）； （3）请用含自然数的代数式把你所发现的规律表示出来． 三．最简二次根式（共5小题） 12．（2023春•淮安区校级期末）下列关于的表述错误的是　　 A．它是最简二次根式 B．它是无理数 C．它就是 D．它大于8 13．（2023秋•揭东区期中）下列二次根式中，不是最简二次根式是　　 A． B． C． D． 14．（2023秋•浦东新区期中）下列根式中，是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 15．（2023春•余干县期中）下列二次根式中，属于最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 16．（2023春•绥中县期中）下列式子中，属于最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 四．分母有理化（共2小题） 17．（2023秋•南海区月考）下列各式是最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 18．（2023春•惠阳区校级月考）计算：　　． 五．同类二次根式（共2小题） 19．（2023•渠县校级模拟）下列二次根式与是同类二次根式的是　　 A． B． C． D． 20．（2023秋•南山区校级期中）已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为　　 A．16 B．0 C．2 D．不确定 六．二次根式的加减法（共3小题） 21．（2023•内蒙古）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 22．（1998•杭州）已知，则　 　． 23．（2002•四川）已知，那么的值是　　． 七．二次根式的混合运算（共13小题） 24．（2023春•永吉县期末）下列各式计算正确的是　　 A． B． C． D． 25．（2023秋•长沙期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 26．（2023春•巴楚县期末）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 27．（2023春•沂南县期中）下列运算中，结果正确的是　　 A． B． C． D． 28．（2023春•阿图什市校级期末）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 29．（2023秋•苏州期中）下列各式计算正确的是　　 A． B． C． D． 30．若，，是实数，且，，那么的值是　　． 31．（2023秋•昌平区期中）利用平方与开平方互为逆运算的关系，可以将某些无理数进行如下操作：当时，移项得，两边平方得，所以，即得到整系数方程：． 仿照上述操作方法，完成下面的问题：当时， ①得到的整系数方程为 　　； ②计算　　． 32．（2023•原平市模拟）计算的结果为 　　． 33．（2019春•龙门县期末）计算：． 34．（2019秋•灞桥区校级月考）计算： （1） （2） （3） （4）． 35．（2020春•鄞州区期末）化简： （1） （2）． 36．（2019秋•昌江区校级期末）． 八．二次根式的化简求值（共8小题） 37．若，则的值是　　． 38．（2021春•永嘉县校级期末）已知，则　　． 39．（2012秋•都江堰市校级月考）若，则　 　． 40．（1999•杭州）如果，那么　　． 41．（2023春•东莞市校级期中）已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 42．（2021春•饶平县校级期中）已知，，求的值 43．（2021秋•杨浦区期中）计算与求值． 已知，求的值． 44．（2021春•睢县期中）已知、满足，求 九．二次根式的应用（共6小题） 45．代数式的最小值是　　 A． B． C． D． 46．（2023秋•海门区期末）如图，从一个大正方形中截去面积分别为8和18的两个小正方形，则图中阴影部分面积为　　 A．20 B．22 C．24 D．26