第8章 二元一次方程组 中档题拓展训练【9个考点50题专练】2023-—2024学年人教版数学七年级下册

第8章 二元一次方程组 中档题拓展训练【9个考点50题专练】 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一．二元一次方程的定义（共1小题） 1．（2023春•朝天区期末）下列各式中，是二元一次方程的是　　 A． B． C． D． 二．二元一次方程的解（共2小题） 2．（2023春•温州月考）已知是方程的一个解，则的值为　　 A． B． C． D． 3．（2023秋•紫金县期末）已知和是二元一次方程的两个解，则，的值分别为　　 A．2， B．，1 C．，2 D．1， 三．二元一次方程的应用（共4小题） 4．（2022秋•杭州期末）操场上有一群人，其中一部分人坐在地上，其余的人站着．如果站着的人中的坐下，同时原先坐着的人中的站起来，那么站着的人数占总人数的．问原先站着的人占总人数的 　　． 5．（2023秋•綦江区期末）俗话说：“好事成双”；“双”在中国传统文化里有吉利、繁荣和团聚的意义；被认为是幸福和好运的象征．规定：一个各个数位上的数字均不为0的四位正整数，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数为“逢双数”，对于“逢双数” ，任意去掉一个数位上的数字，得到四个三位数，这四个三位数的和记为，则　　；若“逢双数” 千位上的数字与个位上的数字之和为8，且能被7整除，则所有满足条件的“逢双数”中的最大数与最小数的差为 　　． 6．（2023秋•城关区校级期末）一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有　　个． 7．（2023春•九龙坡区校级月考）2023年春节为促进消费拉动经济增长，沙坪坝区在步行街开辟特产推广，我校七年级1班小强家准备将一间店面分成、、三个区域来经营三种商品．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小强主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积，划分完毕后，爸爸发现小强粗心地将原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区，造成现在区的面积占、两区面积和的，区面积未出错．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将区面积的分两部分划分给现在的区和区．若爸爸划分完后，、、三个区域的面积比为，那么爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为 　　． 四．二元一次方程组的定义（共1小题） 8．（2023春•攸县期中）下列方程组是二元一次方程组的是　　 A． B． C． D． 五．二元一次方程组的解（共5小题） 9．（2023春•温州月考）已知关于，的方程组的解为，请直接写出关于、的方程组的解是　　 A． B． C． D． 10．（2022秋•青羊区校级期末）若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为 　　． 11．（2023•九龙坡区校级开学）若关于，的方程的解满足，则　　． 12．（2023春•商南县期末）关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是　 　． 13．（2023秋•郑州期末）在《二元一次方程组》单元回顾与整理时，刘老师给出方程组，请同学们用自己喜欢的方法解这个方程组．小明和小颖解方程组的部分过程如表： 小明：①②，得． 小颖：由②，得．③把①代入③，得． （1）①小明和小颖解方程组的过程是否正确（在横线处填写“正确”或“不正确” ：小明的过程 　　小颖的过程 　　； ②小明和小颖解二元一次方程组的方法虽然不同，但基本思路相同，都是 　　； （2）请你用喜欢的方法解二元一次方程组． 六．解二元一次方程组（共8小题） 14．（2023春•湘潭县期末）用加减法解方程组，下列解法正确的是　　 A．①②消去 B．①②消去 C．①②消去 D．①②消去 15．（2023春•新疆期末）在等式中，当时，；当时，．则、的值是　　 A．， B．， C．， D．， 16．（2023春•久治县期末）解方程组，①②可得　　 A． B． C． D． 17．（2023春•玉环市期末）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是　　 A．要消去，可以将①② B．要消去，可以将①② C．要消去，可以将①② D．要消去，可以将①② 18．（2022秋•鄄城县期末）“※”是一种新运算，它是这样规定的：※，其中，为常数，且1※，2※，则2※　　． 19．（2023秋•沈北新区期末）解方程组： （1）； （2）． 20．（2023秋•福田区期末）解下列方程组： （1）； （2）． 21．（2023秋•秦都区校级期中）用加减消元法解方程组：． 七．由实际问题抽象出二元一次方程组（共4小题） 22．（2023秋•碑林区校级期末）一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是30；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5、余数是6．这个两位数是多少？设这个两位数的十位数字是，个位数字是，则下列方程组正确的是　　 A． B． C． D． 2