第6章 实数 中档题拓展训练 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第6章 实数 中档题拓展训练【10个考点50题专练】 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一．平方根（共1小题） 1．（2023秋•连江县期末）7的平方根是　　 A． B． C． D． 二．算术平方根（共3小题） 2．（2023秋•电白区期中）已知，，则　　 A．35.12 B．351.2 C．111.08 D．1110.8 3．（2023春•诸城市期末）25的算术平方根是　　 A． B． C．5 D． 4．（2023春•椒江区期末）36的算术平方根是 　　． 三．非负数的性质：算术平方根（共1小题） 5．（2022秋•东港区校级期末）若，则的值为　　 A．1 B． C．5 D． 四．立方根（共6小题） 6．（2023秋•肥城市期末）已知一个数的两个平方根分别是和，则这个数的立方根　 　． 7．（2023•凉州区开学）已知，，则　　． 8．（2023春•潢川县期末）一个立方体的体积是4，则它的棱长是 　　． 9．（2023秋•铁西区期中）已知 的平方根是，的算术平方根是6． 求：（1）与的值； （2）立方根． 10．（2022秋•通化县期末）已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是，求的算术平方根． 11．（2023秋•清新区期中）解方程 （1） （2）． 五．无理数（共7小题） 12．（2022秋•金水区校级期末）下列各数中是无理数的是　　 A． B． C．0 D． 13．（2023秋•衡阳期末）有下列各数：（相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中无理数有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 14．（2023秋•福田区期末）在实数，，，0中，无理数是　　 A． B． C． D．0 15．（2022秋•祥符区期末）在这组数（两个5之间依次多一个中，无理数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．（2023•巴中）下列各数为无理数的是　　 A．0.618 B． C． D． 17．（2022秋•陵水县期末）下列六种说法正确的个数是　　 ①无限小数都是无理数； ②正数、负数统称有理数； ③无理数的相反数还是无理数； ④无理数与无理数的和一定还是无理数； ⑤无理数与有理数的和一定是无理数； ⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数． A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2023秋•太原期末）阅读与思考 下面是小亮写的数学日记的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务． 2023年9月12日天气：晴 正方形的剪拼与无理数 今天在数学课上同学们利用准备好的两个边长为1的小正方形进行剪拼（无缝隙不重叠的拼接），得到了一个大的正方形，在老师的引导下认识了无理数． 我在课堂上是按照图1所示的方法进行剪拼的，课后我有了进一步的思考： 问题1：能否利用一个边长为1的正方形和一个边长为2的正方形剪拼出一个大正方形？ 对于上面的问题我进行了尝试并找到了图2和图3两种剪拼的方法： 问题2：一个边长为1和一个边长为3的正方形也能剪拼出一个大正方形吗？ 如果能，该如何剪拼呢？ 任务： （1）图1中拼成的大正方形的边长为 　　，图2和图3中拼成的大正方形的边长为 　　； （2）请参考材料中图2或图3的剪拼方法，解决问题2． 要求：①在图4中画出剪切线并在图中仿照图2或图3标出相应线段的长度； ②在图4右侧画出拼接成的大正方形的示意图及其内部的拼接线． 六．实数的性质（共1小题） 19．（2022秋•卧龙区期末）对于结论：当时．也成立．若将看成的立方根，看成的立方根．由此得出结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数” （1）举一个具体的例子进行验证； （2）若和互为相反数，且的平方根是它本身，求的立方根． 七．实数与数轴（共14小题） 20．（2023秋•福鼎市期中）如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点所表示的数是　　 A． B． C． D． 21．（2023秋•桥西区期中）如图，若为最大负整数，则表示的值的点落在　　 A．段① B．段② C．段③ D．段④ 22．（2023秋•桥西区校级期中）如图，面积为6的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为　　 A． B． C． D． 23．（2023•龙口市二模）实数在数轴上的对应点的位置如图所示，如果，那么下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 24．（2022秋•合川区校级期末）数轴上点，，，分别表示实数，0，2，3，点，分别从，出发，沿数轴正方向移动，点从出发，在线段上往返运动在，处掉头的时间忽略不计），三个点同时出发，点，，的速度分别为2，1，1个单位长度每秒，点，重合时，运动停止．当点为线段的中点时，运动时间为　　 A．2 B． C． D．或 25．（2023秋•西安期中）数轴上，两点