第6章 实数 培优突破练习【10个考点50题专练】2023—2024学年人教版数学七年级下册

第6章 实数 培优突破练习【10个考点50题专练】 2023−2024学年人教版数学七年级下册 一．平方根（共4小题） 1．（2023秋•榆树市校级期末）下列各数没有平方根的是　　 A．0.1 B．0 C． D．13 2．（2023秋•连江县期末）7的平方根是　　 A． B． C． D． 3．（2017春•容县校级月考）交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是，其中表示车速（单位：千米时，表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），表示摩擦因数，在某次交通事故调查中，测得米，，肇事汽车的车速大约为 　　千米时．（结果精确到0.01千米时）． 4．（2023秋•德惠市校级月考）如果一个正数的平方根分别为和，求这个正数． 二．算术平方根（共8小题） 5．（2023春•襄州区月考）设，，，，，则 的值为　　 A． B． C． D． 6．（2018秋•金牛区校级月考）若、均为整数，当时，代数式的值为0，则的算术平方根为　 　． 7．（2023春•潼南区期末）对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数，若的百位数字与十位数字的平均数等于个位数字，则称为“均衡数”．将“均衡数” 的百位数字与十位数字交换位置后得到的新数再与相加的和记为．若三位数是“均衡数”，满足百位数字小于十位数字，整数，且能被十位数字与百位数字的差整除，则的值为　　． 8．的算术平方根是　 　． 9．（2009•连云港模拟）元宵联欢晚会上，魔术师刘谦表演了一个魔术，用几个小正方形拼成一个大的正方形，现有四个小正方形的面积分别为、、、，且这四个小正方形能拼成一个大的正方形，则这个大的正方形的边长为　 　． 10．（2023春•民权县期中）某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为． （1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？ （2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？ 11．（2023春•陵城区期中）如图，长方形的面积为，长和宽的比为，在此长方形内沿着边的方向能否并排截出两个面积均为的圆取，请通过计算说明理由． 12．（2020春•海淀区校级期末）如图，计划围一个面积为的长方形场地，一边靠旧墙（墙长为，另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为．讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地．”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来．”请你判断谁的说法正确，为什么？ 三．立方根（共6小题） 13．（2020•浙江自主招生）方程的实数解的个数为　　 A．0 B．1 C．2 D．大于2 14．（2023秋•义乌市期中）下列说法不正确的是　　 A．的平方根是 B．是4的一个平方根 C．的立方根是4 D．0.01的算术平方根是0.1 15．（2023春•无棣县期中）下列说法；（1）4的算术平方根是2；（2）是125的立方根；（3）立方根等于它本身的数是0和1；（4）的平方根是1．其中正确的是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．（2023秋•上城区期末）下列运算中正确的是　　 A． B． C． D． 17．已知，，则　 　，　 　． 18．（2023春•梁平区期中）解下列方程 （1）； （2）． 四．无理数（共2小题） 19．（2021•宜州区模拟）下列各数中是无理数的是　　 A．3.1415 B． C． D． 20．（2023秋•裕华区校级期中）在，，0，，，，（每两个2之间依次多一个中，无理数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 五．实数（共2小题） 21．（2023•镇海区校级模拟）我们把，3，叫集合，其中1，3，叫做集合的元素．集合中的元素具有确定性（如必然存在），互异性（如，，无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，1，，我们说．已知集合，，，集合，若，则的值是　　 A．4 B．2 C．0 D． 22．（2019秋•仪征市期末）给出定义如下：若一对实数满足，则称它们为一对“相关数”，如：，故是一对“相关数”． （1）数对，，中是“相关数”的是　　； （2）若数对是“相关数”，求的值； （3）是否存在有理数，，使数对和都是“相关数”，若存在，求出一对，的值，若不存在，说明理由． 六．实数的性质（共2小题） 23．（2021•海东市一模）2021的倒数为 　　；的立方根为 　　． 24．（2021春•涪城区校级期中）若，则的相反数是　 　． 七．实数与数轴（共11小题） 25．（2019秋•松滋市期末）如图，，，，四点在数轴上，其中为原点，且，，若点所表示的数为，则点所表示的数正确的是　　 A． B． C．