2024年中考数学第一轮总复习课件 专题7.3 图形的变换---图形的平移与旋转

第七单元 图形的变换 §7.3 图形的平移与旋转 人教版中考第一轮总复习 图形的对称 图形的平移 图形的旋转 图形的位似 思维导图 知识网络 图形的平移与旋转 【例1】已知一副直角三角板如图放置,其中AB=12,EF=8,把含30º角的三角板向右平移,使顶点B落在含45º角的三角板的斜边DF上,则CE=____. A B D F C(E) A B D F C E 平移 的 性质 ①平移前、后的两图形______； ②对应线段、对应点的连线___________________________； ③对应角______. 两要素 ①平移的______； ②平移的______. 方向 距离 全等 平行(或在一条直线上)且相等 相等 2 考点3-1 典例精讲 图形的平移 1.如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A´B´C´的位置,已知△ABC的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若AA´=1,则A´D等于____. 2.在如图的正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180º,得到对应点P2,则P2点的坐标为________. 2 (1.6,1) 考点3-1 针对训练 图形的平移 A A´ D C´ B´ C B y x O A P C A1 C1 B1 【例1】(2018·T10)如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF,则AB的长为_____. 旋转 的 性质 (1)旋转前、后的两图形______； (2)对应点到旋转中心的距离______； (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_______. 三要素 (1)旋转_____； (2)旋转_____； (3)旋转_____. 全等 相等 旋转角 中心 方向 角度 A E F G D C B 3 2 考点3-2 典例精讲 图形的旋转 1.如图,已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,∠BAC=45º,点D在AC边上,将△ABD绕点A逆时针旋转45º,得到△ACD´,且点D´,D,B三点在一条直线上,则∠ABD的度数是_______. 2.如图,△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的,则这点的坐标是_______. 22.5º (0,1) y x O B A C E D F 考点3-2 针对训练 图形的旋转 A D D´ C B 【例3】如图,已知△OAB与△OA´B´是相似比为1:2的位似图形,点O为位似中心,若△OAB内一点P(x,y)与△OA´B´内一点P´是一对对应点,则点P´的坐标是__________. (-2x,-2y) 性质 位似图形上任意一点到位似中心的距离之比都等于_______. 作用 可以把一个多边形___________. 坐标 以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形上的点(x,y)对应位似图形上的点的坐标为________或__________. 相似比 放大或缩小 (kx,ky) (-kx,-ky) 考点3-3 典例精讲 图形的位似 A B´ B O x y A´ 1.在坐标系中,点P(m,n)是线段AB上一点,以原点O为位似中心把△AOB放大到原来的两倍,则点P的对应点的坐标为____________________. 2.如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为3:4，∠OCD=90º,∠AOB=60º,若点B的坐标是(6,0),则点C的坐标是_______． 3.如图,在△ABC中,A,B两点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A´B´C´,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点A的横坐标是a,则点A´的横坐标为_______. (2m,2n)或(-2m,-2n) (2,2 3) O C A D B x y A x y O C A´ B´ B -2a-3 考点3-3 针对训练 图形的位似 知识梳理 课堂小结 图形的平移与旋转 图形的对称 图形的平移 图形的旋转 图形的位似 1.如图,把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置,它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半,若BC=2,则△ABC移动的距离是______. 2.如图,将周长为4的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为____. 3.如图,将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为_____. D H C E B F A 6 B E C F D A G A D F E C B 15