2024年中考数学第一轮总复习课件 专题7.2 图形的变换---图形的对称

第七单元 图形的变换 7.2 图形的对称 人教版中考第一轮总复习 轴对称是初中的三大全等变换之一,几何题中往往都有它的身影,我们知道它很重要,但有时候可能并不清晰,关于对称我们要了解什么.本节课从基本性质说起,到一些常见图形的隐含结论,再到轴对称的构造. 轴对称的性质: 1.轴对称前后的两个图形全等;(①对应角相等;②对应边相等.) 2.对称点连线被对称轴垂直且平分. 以上由轴对称必然可以得到,选取恰当的性质帮助解题,不仅要了解知识点,也要了解与其相关的条件与问题. 考点归纳 题型概述 图形的变换-轴对称 图形的对称 轴对称与轴对称图形 中心对称与中心对称图形 三角形的折叠 思维导图 知识网络 图形的对称 【例1】将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是( ) A ① ② ③ ④ A D C B 轴对称的性质 (1)轴对称的两个图形_; (2)轴对称(轴对称图形)对应线段_,对应角_. (3)对称点的连线被对称轴_. (4)若对应线段或延长线相交,那么交点一定在_上. 全等 相等 相等 垂直平分 对称轴 考点4-1 典例精讲 轴对称与轴对称图形 1.李某在理发店理发时从镜子中看到后面墙上电子钟的时间是21:05,当时实际时间是_. 2.想一想:一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示,你能确定该车的车牌号码是_. 20:15 MT7936 考点4-1 针对训练 轴对称与轴对称图形 【例2】如图,把图中的 ABC经过一定的变换得到 A B C ,如果图中 ABC上的点P的坐标为(a,b),P的对应点P 的坐标为_. (3-a,-b) A P P C B A C B 0 y x 中心对称的性质 关于中心对称的两个图形_. 关于中心对称的两个图形,对称点的连线都经过_,并且被对称中心平分. 全等 对称中心 考点4-2 典例精讲 中心对称与中心对称图形 由对称得到的对应角相等-适合用在求角度的问题中, 【例3】(2019 T10)如图,在 ABC中,点D是BC上的点,∠BAD=∠ABC=40 ,将 ABD沿着AD翻折得到 AED,则∠CDE=_ . 【考点】知识点:三角形内角和定理,轴对称的性质; 四基:几何性质的应用,几何的简单计算能力. 【分析】根据三角形内角和和翻折的性质解答即可. 解:∵∠BAD=∠ABC=40 ,将 ABD沿着AD翻折得到 AED, ∴∠ADC=40 +40 =80 ,∠ADE=∠ADB=180 -40 -40 =100 ∴∠CDE=100 -80 =20 , A D C B E 20 考点4-3 典例精讲 三角形的折叠 【例4】(2021 T11)如图,将 ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点E处,CE交AD于点F,若∠B=80 ,∠ACE=2∠ECD,FC=a,FD=b,则 ABCD的周长为_. A E F D C B x 2x 2x x+2x+2x+80=180 x=20 80 80 80 40 a b a a 4a+2b 考点4-4 典例精讲 平行四边形的折叠 2.请根据下面5个图形的特征,则第6组图形是( ) 1.如图,左边数字与右边数字成中心对称的有( ) A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 C ① ② ③ ④ B A C D D 查漏补缺 针对训练 图形的对称 3.如图,在 ABC中,AB=13,AC=12,BC=11,AD是BC边上的高,将 ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则C DEF=_. 4.如图,将 ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN,若AB=9,BC=6,则 DNB的周长为( ) A.12 B.13 C.14 D.15 4.如图,将 ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E出,交BC于点F,若∠ABD=48 ,∠CFD=40 ,则∠E=_. A F E D(A) C B 18 A A N D M C B 查漏补缺 针对训练 图形的对称 112 A E F D C B 知识梳理 课堂小结 图形的对称 图形的对称 轴对称与轴对称图形 中心对称与中心对称图形 三角形的折叠 1.如图,在等腰 ABC中,AB=AC,∠A=36 ,将 ABC中的∠A沿DE向下翻折,使点A落在点C处.若AE=,则BC的长是_. 2.如图, ABC为直角三角形,∠B=90 ,∠C=60 ,点E、F分别在边BC、AC上,将 CEF沿EF折叠,点C恰好落在边AB上的点D,若ED平分∠BEF,AC的长为a,则EC=_.(用含a的式子表示) 提升能力 强化训练 图形的对称 C D F E A B x 0.5x x 60 60 60 0.5x+x=0.5a 3 a 3 A E D C B 3.如图,在 ABC中,∠A=105