2024年中考数学第一轮总复习课件 专题6.3 与圆有关的计算

第六单元 圆 §6.3 与圆有关的计算 人教版中考第一轮总复习 正多边形与圆 扇形的弧长与面积 圆锥的侧(表)面积 思维导图 知识网络 与圆有关的计算 与圆有关的计算 【例1】如图,边长为4的正方形ABCD内接于⊙O,则⊙O的内接正△EFG的边长_____. 考点3-1 典例精讲 正多边形与圆 正多边形和圆的关系 一个圆分成_____的n条弧,就可以作出这个圆的内接正n边形,这个圆叫做这个正n边形的外接圆. 正多边形的相关概念 中 心 正多边形_____________叫做这个正多边形的中心. 半 径 正多边形_____________叫做这个正多边形的半径. 中心角 正多边形每一边所对的____角叫做正多边形的中心角. 边心距 正多边形的_____到___的距离叫做正多边形的边心距. 正多边形的周长 正多边形的面积 相等 外接圆的圆心 外接圆的半径 圆心 中心 边 C正n边形=na. S正n边形=n· ar= nar= Cr. 1 2 1 2 1 2 2 6 G B A D C O F E 1.正六边形ABCDEF内接于⊙O,正六边形的周长是12,则⊙O的半径是____. 2.如图,把八个等圆按相邻两两外切摆放,其圆心连线构成一个正八边形,设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1,正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为S2,则S1:S2=_____. 3.如图,A,B,C,D,为一个正多边形的顶点,O为正多边形的中心,若ADB=18º,则这个正多边形的边数为____. 2 3:5 A C B F E O D 考点3-1 针对训练 正多边形与圆 10 A D C B O 【例2】(1)如图1,AB是圆O的直径,点D为圆O上一点,且∠ABD=30º,BO=4,则弧BD的长为____. (2)如图2,半圆O´的直径CD在半圆O的直径AB上,弦EF∥AB, EF与半圆O´相切,且EF=4,则图中的阴影部分的面积为____. 考点3-2 典例精讲 扇形的弧长与面积 π 8 3 A B E O F 2π C D O´ G A O D B 扇形弧长 扇形面积 弓形面积 S弓形=S扇形+S△OAB S弓形=S扇形-S△OAB A B O O B A 1.斐波那契螺旋线,也称“黄金螺旋线”,它可以分别以1,1,2,3,5,…为半径，依次作圆心角为90º的扇形弧线(如图)而画出来的.按如图所示的方法依次画,第6步所画的弧长为( )A.2.5π B.3π C.3.5π D.4π 2.如图,从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90º的扇形,则此扇形的面积为( )m2 A. B. C.πm2 D.2πm2 D 第1步 第2步 第3步 第4步 考点3-2 针对训练 扇形的弧长与面积 A A C B O 【例3】已知圆锥的侧面积是8πcm2,若圆锥底面半径为Rcm,母线长为lcm,则R关于l的函数图象大致是( 　) A 考点3-3 典例精讲 圆锥的侧(表)面积 O A R l O B R l O C R l O D R l 圆锥 侧面积 S侧=______, 重要等式 2πr=_____. πrl nπl 180 B´ A´ l S O r h B A n 1.如图,AB是圆锥的母线,BC为底面直径,BC=6cm,圆锥的侧面积为15πcm2,则sin∠ABC的值为_____. 2.用半径为10cm,圆心角为120º的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为____cm. 3.如图,在扇形OAB中,∠AOB=120º,点A与点B的距离为,若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面转开图,则该圆锥的底面半径为___. A O B 120º A C B O 4 5 4 3 10 3 考点3-3 针对训练 圆锥的侧(表)面积 知识梳理 课堂小结 与圆有关的计算 与圆有关的计算 正多边形与圆 扇形的弧长与面积 圆锥的侧(表)面积 1.如图,△ABC是正三角形,曲线CDEF…叫做“正三角形的渐开线”,其中CD,DE,EF,…的圆心按点A,B,C循环.如果AB=1,那么曲线CDEF的长是____. 2.如图,△ABC中,BD=CD,以D为圆心,BD长为半径画弧交AC于E点,若∠A=60º,∠B=100º,BC=4,S扇形BDE=____. 3.如图,点C在以AB为直径的半圆上,∠ABC=30º.沿直线CB将半圆折叠,点A与点A´重合,A´B与弧BC交于点D.弧AC的长为π,则S阴=______. 4π 4π 9 F E C B A D A E C D B 提升能力 强化训练 与圆有关的计算 1.5π O A´ D C A B 4.