2024年中考数学第一轮总复习课件 专题5.4 特殊四边形都综合

第五单元 四边形 §5.4 特殊平行四边形的综合 人教版中考第一轮总复习 特殊四边形与面积 特殊四边形与全等 特殊四边形与相似 特殊平行四边形的综合 思维导图 知识网络 特殊平行四边形 【例1】如图,在正方形ABCD内有一条折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,已知AE=6,EF=8,FC=10,求图中阴影部分的面积. C´ A E F D C B S阴影=π(4 5)2-(4 10)2 =80π-160 考点3-1 典例精讲 特殊四边形与面积 【例2】如图,ABCD是正方形,E是CD边上任意一点,连接AE,作BF⊥AE于G,DG⊥AE于G, 求证：BF-DG=FG. A F G E B C D 考点3-2 典例精讲 特殊四边形与全等 【例3】如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值是(　 ) A. B. C. D. A F D C E B A x 3x 2x 考点3-3 典例精讲 特殊四边形与相似 1.如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,过点C作CE⊥BC,交AD于的E,连接BE,∠BEC=∠DEC.若AB=6,则CD=____. 2.如图,在□ABCD中,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则EF:CF=______. F C B A E D 3 1:1 M A E F D C B 先证△AFM≌△DFC∴MF=CF 利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出EF=CF. 考点3-3 针对训练 特殊四边形与相似 知识梳理 课堂小结 特殊平行四边形 特殊四边形与面积 特殊四边形与全等 特殊四边形与相似 特殊平行四边形的综合 1.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,若点E,F分别在AB,CD上,且G,H分别是AC的三等分点,BE=2AE,DF=2FC,则四边形EHFG的面积为____. 2.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E为BC上一点,CE=5, F为DE的中点,若△CEF的周长为18,则OF=_____. 3.如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为______. 提升能力 强化训练 特殊平行四边形 2 A H G E C B D F A F O E C D B 3.5 4.8 利用面积求DE的长 0.5AC·BD=AB·DE A O E D C B 4.如图1,菱形ABCD的边长为5,P为菱形边上一动点，沿A→B→D的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,△PCD的面积是y,则能反映y与x函数关系的图象大致如图2,则下列结论错误的是( ) A.S菱形ABCD=24 B.点M的坐标为(5,0) C.BD=6 D.S△PCD=6时,x的值为9 5.如图,在Rt△ABC中,∠A=90º,BA=3,AC=4,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小最为____. D y x 12 O M 11 提升能力 强化训练 特殊平行四边形 A P D B C 2.4 C M D N B A 7.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=45º,DE是AB边上的高,BE=1,则菱形ABCD的面积为_______. 8.如图,在平面直角坐标系中,已知一次函数y=-2x+4的图象与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.点C是线段AB上一点,点D在第二象限,且四边形BCOD为菱形,则点D坐标为_______. (-1,2) 4+3 2 提升能力 强化训练 特殊平行四边形 A E D B C B y C A O D x 9.如图,在菱形ABCD中.点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD和DA的中点,连接EF,FG,GH和HE.若EH=2EF,则下列结论正确的是( ) A.AB=EF B.AB=2EF C.AB=EF D.AB=EF 10.如图,菱形ABCD中,E是AC上一点,BE的延长线交 CD于点F,连接DE,若∠1+∠2=75º,则∠3=_____. D 提升能力 强化训练 特殊平行四边形 A C G F E H D B 4 5 1 B E F D C A 2 3 30º ∠CEF=∠1+∠4=∠1+∠2=75º. ∠5=180º-(∠1+∠4)=105º. ∠3=∠CED-∠CEF=∠5-∠CEF=30º. 11.小明发现:若一条直线经过平行四边形对角线的交点,则这条直线平分该平行四边形的面积.如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形,P是其中4个小正方形的公共顶点,小强在小明的启发下,将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀,把它剪成了面积相等的两部分,则剪痕