2024年中考数学第一轮总复习课件 专题3.3 一次函数

第三单元 函数及其图象 3.3 一次函数 人教版中考第一轮总复习 一次函数 一次函数的图象与性质 一次函数解析式的确定 一次函数与方程(不等式) 一次函数的应用 思维导图 知识网络 一次函数 【母题】根据下列条件求出直线y=(2m+4)x+(3-n)中m,n的值或取值范围. (1)当m,n满足_时,y随x的增大而增大; (2)当m,n满足_时,该直线经过原点; (3)若该直线经过第二、三、四象限,则m,n的取值范围为_; (4)若该直线与直线y=2x平行,且过点(2,5),则m,n的值为_; (5)若该直线经过点(1,4),(2,2),则该直线的解析式是_,将该直线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位后得到的直线解析式是_; (6)①在(5)的基础上,直接写出(2m+4)x+(3-n)<0的解集是_; ②在(5)的基础上,若y=(2m+4)x+(3-n)与y=x+3的图象分别与x轴交于A,B两点,两条直线交于点C,则点C坐标为_,(2m+4)x+(3-n)≥x+3的解集是_, ABC的面积为_. 考点串讲 经典母题 一次函数 m>-2,n为任意实数 m≠-2,n=3 m<-2,n>3 m=-1,n=2 y=-2x+6 x>3 y=-2x+10 (1,4) x≤1 12 周乐辉 (周) - 周乐辉 (周) - 【母题】根据下列条件求出直线y=(2m+4)x+(3-n)中m,n的值或取值范围. (1)当m,n满足_时,y随x的增大而增大; (2)当m,n满足_时,该直线经过原点; (3)若该直线经过第二、三、四象限,则m,n的取值范围为_; (4)若该直线与直线y=2x平行,且过点(2,5),则m,n的值为_; 考点4-1 经典母题 一次函数的图象与性质 一次函数 形如_,那么y叫做x的一次函数. 正比例函数 当一次函数y=kx+b中的b_时,y=_.y叫做x的正比例函数. 性质 k>0时,_;k<0时,_. y=kx+b =0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 m>-2,n为任意实数 m≠-2,n=3 m<-2,n>3 m=-1,n=2 (k,b是常数,k≠0) kx (k是常数,k≠0) 【配套训练】若点M(-7,m),N(-8,n)都在函数y=-(k2+2k+4)x+1(k为常数)的图象上,则m和n的大小关系是( ) A.m>n B.m<n C.m=n D.不能确定 B 解析:∵-(k2+2k+4)=-(k+2)2-2<0 ∴y随x的增大而减小 ∵-7>-8 ∴m<n 周乐辉 (周) - 周乐辉 (周) - 【母题】根据下列条件求出直线y=(2m+4)x+(3-n)中m,n的值或取值范围. (5)若该直线经过点(1,4),(2,2),则该直线的解析式是_,将该直线先向上平移2个单位,再向右平移1个单位后得到的直线解析式是_; 考点4-2 经典母题 一次函数解析式的确定(高频考点) 求解析式的常见类型 已知两点坐标确定函数解析式; 已知两组函数对应值确定函数解析式; l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x+b2平行 l1:y=k1x+b1和l2:y=k2x+b2垂直 一次函数y=kx+b 的平移 向左平移m个单位长度 向右平移m个单位长度 向上平移m个单位长度 向下平移m个单位长度 k1=k2,b1≠b2 k1 k2=-1 y=k(x+m)+b y=k(x-m)+b y=kx+b+m y=kx+b-m 简 记 括号内左加右减 括号外上加下减 y=-2x+6 y=-2x+10 【配套训练】已知直线l:y=kx+b的图象过点(0,1),(-2,0).若点A(3,n)在直线l上,则n的值为_. 2.5 方法一:利用一次函数的解析式求n的值; 方法二:利用相似求n的值; 方法三:利用三角函数求n的值. y O x B A C H 周乐辉 (周) - 周乐辉 (周) - 【母题】根据下列条件求出直线y=(2m+4)x+(3-n)中m,n的值或取值范围. (6)①在(5)的基础上,直接写出(2m+4)x+(3-n)<0的解集是_; ②在(5)的基础上,若y=(2m+4)x+(3-n)与y=x+3的图象分别与x轴交于A,B两点,两条直线交于点C,则点C坐标为_,(2m+4)x+(3-n)≥x+3的解集是_, ABC的面积为_. 考点4-3 经典母题 一次函数与方程(不等式) 如图,直线y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象如图所示, 求下列方程(组)的解、不等式(组)的解集. ①k1x+b1=0 ②k2x+b2=1 ③k1x+b1=k2x+b2 ④k1x+b1≤-2 ⑤k2x+b2<4 ⑥k1x+b1>k2x+b2 y x O C(0,-2) A(3,1) B(2,0) E(4,0) D(0,4) y1=k1x+b1 y2