2024年中考数学第一轮总复习课件 专题2.4 不等式(组)

第二单元 方程与不等式 §2.4 一元一次不等式(组) 人教版中考第一轮总复习 一元一次不等式(组) 不等式的性质 一元一次不等式的解法 一元一次不等式组的解法 不等式(组)中字母取值范围 思维导图 知识网络 一元一次不等式(组) 【例1】设“▲,●,■”分别表示三种不同的物体,现用天平秤两次,情况如图所示,那么“▲,●,■”这三种物体按质量从大到小排列应为( 　) A.■,●,▲ B.▲,■,● C.■,▲,● D.●,▲,■ 考点3-1 典例精讲 不等式的性质 概念 不等式 一般地,用________连接的式子叫做不等式. 不等式的解 使不等式成立的____________叫做不等式的解. 不等式的解集 能使不等式成立的_________________叫做不等式的解集,简称解集. 基本性质 性质1 如果a＞b，那么a±c___b±c. 性质2 如果a＞b,c＞0,那么ac___bc,. 性质3 如果a＞b,c＜0,那么ac___bc,. 不等号 未知数的值 未知数的取值范围 ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ C ■＞▲ ▲=2● ■+▲＞2▲ ▲+●=3● ■＞▲＞● 若a＜b,则下列结论不一定成立的是( ) A.a-1＜b-1 B.2a＜2b C.a2＜b2 D. C 考点3-1 针对训练 不等式的性质 【例2】解下列不等式(组),并在数轴上表示它的解集. (1)； (2) 考点3-2 典例精讲 不等式(组)及其解法(高频考点) x≥-1 解：2(2x+5)≤24-9(1-x) 4x+10≤24-9+9x 4x-9x≤15-10 -5x≤5 把不等式的解集 在数轴上表示如下 x≤2 -1＜x≤2 x＞-1 解：解不等式①得： ① ② 解不等式②得： ∴原不等式组的解集为： 把不等式组的解集在数轴上表示如下 1 0 3 2 -3 -2 -1 1 0 3 2 -2 -1 一元一次不等式的定义 只含有_____未知数并且未知数的次数是___的不等式,叫做一元一次不等式.ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)． 不等式的性质 性质1 不等式两边加(或减)________________,不等号的方向_____； 性质2 不等式两边乘(或除以)同一个_____时,不等号的方向_____； 性质3 不等式两边乘(或除以)同一个_____时,不等号的方向_____. 一元一次不等式组 含有相同未知数的几个_______________所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 不等式组的解集情况 (假设a＜b) 一个 不变 1 同一个数(或式子) 正数 不变 负数 改变 一元一次不等式 x＞b 同大取大 x＜a 同小取小 a＜x＜b 大小小大中间找 无解 大大小小解不了 考点3-2 考点聚焦 不等式(组)及其解法(高频考点) 已知不等式,其解集在数轴上表示正确的是( ) A 3 2 7 6 5 4 -1 0 1 A 3 2 7 6 5 4 -1 0 1 B 3 2 7 6 5 4 -1 0 1 C 3 2 7 6 5 4 -1 0 1 D 考点3-2 针对训练 不等式(组)及其解法(高频考点) 【例3】(1)关于x的不等式的解集为x≥4,则m的值为____. (2)不等式组有且只有3个整数解,则a的取值范围_________. 考点3-3 典例精讲 不等式(组)中字母取值范围 不等式(组)中字母取值范围 求不等式组的整数解； 根据解的情况求相关字母的值. 2 1＜a≤2 解析：(1)解不等式为：x≥ m+6 2 ∵x≥4 m+6 2 ∴4= ∴m=2 (2)解不等式组： x＜a x＞-2 1 0 3 2 -3 -2 -1 ∴1＜a≤2 1.若-3＜a≤3,则关于x的方程x+a=2解的取值范围为( ) A.-1≤x＜5 B.-1＜x≤1 C.-1≤x＜1 D.-1＜x≤5 2.若关于x的不等式x+m＜1只有3个正整数解,则m的取值范围是 __________. 3.若不等式组有解,则a的取值范围是_______. 4.不等式组的解集为x＜2,则k的取值范围为 ______. A 考点3-3 针对训练 含字母系数的一元一次不等式 -3≤x＜-2 a＞-1 k≥1 知识梳理 课堂小结 一元一次不等式(组) 一元一次不等式(组) 不等式的性质 一元一次不等式的解法 一元一次不等式组的解法 不等式(组)中字母取值范围 1.若关于x的不等式组所有整数解之和为-9,则m的取值范围是____________________. 2.若实数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分