2024年中考数学第一轮总复习课件 专题1.4 分式

第一单元 数与式 §1.4 分式 人教版中考第一轮总复习 思维导图 知识网络 分式 有意义的条件 无意义的条件 值为0的条件 基本性质 通分、约分 最简公分母、最简分式 加减 乘除 乘方 分式 分式的概念 分式的性质 分式的运算 【母题】下列各式:①；②；③=1；④；⑤. (1)其中分式有__________； (2)当x____时,代数式有意义,当x_____时,代数式=0； (3)若-=3,则=___. (4)-=______. 考点串讲 经典母题 分式 ②④⑤ ≠3 ＝-3 2 5 2a-1 a-1 周乐辉 (周) - 周乐辉 (周) - 【母题】下列各式:①；②；③=1；④；⑤. (1)其中分式有__________； (2)当x____时,代数式有意义,当x_____时,代数式=0； 考点3-1 经典母题 分式的概念 ②④⑤ ≠3 ＝-3 【配套训练】若分式 的值为0,则x的值是(　 ) A.x=3 　B.x=0　　 C.x=-3 D.x=-4 (x-3)(x+4) x+4 定义 形如____(A,B是整式,且B中含有字母)的式子叫做分式. 有意义的条件 无意义的条件 值为0的条件 B≠0 B＝0 A＝0且B≠0 A B A 解析：由题意得：(x-3)(x+4)＝0且x+4≠0 解得：x=3或x=-4且x≠-4, ∴x=3. 周乐辉 (周) - 周乐辉 (周) - 【母题】下列各式:①；②；③=1；④；⑤. (3)若-=3,则=___. 考点3-2 经典母题 分式的性质 2 5 基本性质 ,, 约分 把分式的分子与分母中的_______约去,叫做分式的约分. 通分 利用分式的基本性质,使_____和_____同时乘适当的整式,不改变分式的值,把异分母化成同分母的分式,叫做分式的通分. 最简公分母 取各分式分母的所有因式的_________的积作为公分母. 最简分式 一个分式的分子与分母没有_______时,这个分式叫做最简分式. 分子 分母 公因式 (C≠0) 公因式 最高次幂 A 【配套训练】下列计算错误的是(　　) A. B. C. D. 0.2a+b 0.7a-b 2a+b 7a-b = x3y2 x2y3 x y = a b · =1 b a 1 c + = 2 c 3 c 周乐辉 (周) - 周乐辉 (周) - 【母题】下列各式:①；②；③=1；④；⑤. (4)-=_____. 考点3-3 经典母题 分式的运算(高频考点) 同分母加减 异分母加减 乘法法则 =___ 除法法则 =____. 乘方法则 =___. 易失分的原因 (1)变号不彻底,只变部分,未变整体； (2)代值时未考虑到原式的分母要有意义； (3)将本节分式的化简与后面章节的解分式方程混淆,盲目去分母. (n为整数) a±b c ad±cd bd ac bd a b d c · = ad bc an bn ad bd bd ± cd = 2a-1 a-1 【配套训练】下面是一道分式的化简求值的问题,其中试题的开始部分被手遮住了,根据题意解答下面的问题：( +)÷=. (1)求被手遮住部分的代数式； (2)当m=6时,求原式的值. m 5 6 周乐辉 (周) - 周乐辉 (周) - 知识梳理 课堂小结 分式 有意义的条件 无意义的条件 值为0的条件 基本性质 通分、约分 最简公分母、最简分式 加减 乘除 乘方 分式 分式的概念 分式的性质 分式的运算 提升能力 强化训练 分式的化简求值---给固定值 1.化简求值：,其中x=-1. 解：原式= · x-x-1 x x(x-1) (x+1)(x-1) = · -1 x x x+1 =- 1 x+1 原式=- 当x= 2-1时. 1 2-1+1 =- 2 2 提升能力 强化训练 分式的化简求值---结合实数的运算 2.化简求值：,其中x=,y=(-2024)0. 解：原式=[ - ]· 2x-y x+y (x-y)2 (x+y)(x-y) x+y x-y =( - )· 2x-y x+y x-y x+y x+y x-y = · x x+y x+y x-y = x x-y ∵x=( )-1=2,y=(-2024)0=1.