浙江省宁波市鄞州区其他部分学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

绝密★启用前 2023学年第一学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列图形中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点(一6，5)位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ） A. 2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，3cm C. 3cm，4cm，5cm D. 4cm，5cm，6cm 4. 若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　） A ﹣2a＜﹣2b B. am＜bm C. a﹣3＞b﹣3 D. 5. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（　　）去． A B. C. D. 和 6. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 一个三角形中至少有两个锐角 B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 同角的余角相等 D. 一个角的补角大于这个角本身 7. 如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，在中，点，，分别是，，的中点，若的面积为，则的面积为( ) A. B. C. D. 9. 已知点，在函数（b为常数）的图象上，则（　　　　） A B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. “x的2倍与3的差是非负数．”用不等式表示为：______． 12. 等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数为__________． 13. 点关于y轴对称的点的坐标是 __________． 14. 如图，一架米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为米，如果梯子的顶端沿墙下滑米，那么梯足将外移______米． 15. 某批电子产品进价为300元/件，售价为400元/件．为提高销量，商店准备将这批电子产品降价出售，若要保证单件利润率不低于20%，则最多可降价___元． 16. 如图，中，，，点D是BC中点，连接BD，M，N分别是上的动点，已知，则的最小值为_______． 三、计算题：本大题共1题，共6分． 17 解不等式组： 四、解答题：本题共6小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上． （1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； （2）将△A1B1C1向左平移3个单位后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出顶点A2的坐标． 19. 已知与成正比例，当时，． （1）求与之间的函数表达式． （2）当时，求的值． 20. 已知和，AB=AD，，，AD与BC交与点P，点C在DE上． （1）求证：BC=DE （2）若，， ①求的度数 ②求证：CP=CE 21. 随着梦天实验舱的顺利发射，我国空间站完成了在轨组装，为了庆祝这令人激动的时刻，某校开展了关于空间站的科学知识问答竞赛．为了奖励在竞赛中表现优异的学生，学校准备一次性购买A，B两种航天器模型作为奖品．已知购买1个A模型和1个B模型共需159元；购买3个A模型和2个B模型共需374元． （1）求A模型和B模型的单价． （2）根据学校的实际情况，需一次性购买A模型和B模型共20个，但要求购买A模型的数量多于12个，且不超过B模型的3倍．请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需的费用． 22. 甲、乙两车都从地前往地，如图分别表示甲、乙两车离地的距离千米与时间分钟的函数关系已知甲车出发分钟后乙车才出发，甲车中途因故停止行驶一段时间后按原速继续驶向地，最终甲、乙两车同时到达地，根据图中提供的信息解答下列问题； （1）乙车出发多少分钟后第一次与甲车相遇？ （2）甲车中途因故障停止行驶的时间为多少分钟？ 23. 在中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q． （1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ； （2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？ （填“成立”或“不成立”） （3）在（2）的条件下，当∠DBA= 时，存在AQ=2BD，说明理由． 绝密★启用前 2023学年第一学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30