[中学联盟]安徽省淮南市第二十中学数学（人教版）八年级上册：111全等三角形（课件，2份）

全等三角形 同一张底片洗出的照片是能够完全重合的 像这样能够完全重合的两个图形叫做全等形 学习目标 新知学习 巩固练习 课堂小结 达标测试 全等三角形 学习目标 1、知道全等三角形的概念，并能说出它们的对应元素。 2、会按对应元素表示两个三角形全等。 3、记住全等三角形对应边相等、对应角相等的性质。 学习目标 1、观察上图中的全等三角形应表示为： ≌ 。 2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？ 请完成下面填空： ∵ △ ABC ≌ △ DEF（已知） ∴AB DE，BC EF，AC DF ∠A ∠D，∠B ∠E，∠C ∠F。 3、由此可得全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等对应角相等 △ ABC △ DEF ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 另外我们还可以根据边或角的大小来判断对应边与对应角 （如上图） 。即最大边（角）是对应边（角）；最小边（角）是对应边（角）。 A’ B’ C’ A B C 一、请指出下列全等三角形的对应边和对应角 如上图中△ ABD ≌ △CDB则AB= ；AD= ；BD= ； ∠ABD= ； ∠ADB= ； ∠A= ； CD BC DB ∠BDC ∠DBC ∠C 找出下列全等三角形的对应边和对应角 △ ABC ≌ △ DEF 找出下列全等三角形的对应边和对应角 △ ABC ≌ △DCB 二、请指出下列全等三角形的对应边和对应角 1、 △ ABE ≌ △ ACF 对应角是： ∠A和∠A、 ∠ABE和∠ACF、 ∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。 2、 △ BCE ≌ △ CBF 对应角是： ∠BCE和 ∠CBF、 ∠BEC和∠CFB、 ∠CBE和 ∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。 3、 △ BOF ≌ △ COE 对应角是: ∠BOF和∠COE、 ∠BFO 和∠CEO、 ∠ FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。 例 如图已知△ AOC ≌ △BOD 求证：AC∥BD 课堂小结 1、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 2、全等三角形的对应边相等、对应角相等 3、全等三角形用符号“≌”表示，且一般对应顶点写在对应位置上 4、在找全等三角形的对应元素时一般有以下规律： 在全等三角形中：有公共边的公共边是对应边；有公共角的公共角是对应角；有对顶角的对顶角是对应角；最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边（角）；对应边所对的角是对应角；对应边所夹的角是对应角；对应角所对的边是对应边；对应角所夹的边是对应边。 达标测试 1、能够 的两个图形叫做全等形。两个三角形重合时，互相 的顶点叫做对应顶点。记两个全等三角形时，通常把表示 顶点的字母写在 的位置上。 2、如图△ABC≌ △ADE若∠D= ∠B， ∠C= ∠AED，则∠DAE= ； ∠DAB= 。 A B C D E 3、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。 4、如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长 布置作业 $$ 同一张底片洗出的照片是 能够完全重合的 能够完全重合的两个图形叫做全等形 形状、大小相同 像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 平移、翻折、旋转 形状、大小都不变 A B C D E F △ABC全等于△DEF可表示为： △ABC △DEF 注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。 ≌ 重合的顶点叫对应顶点； 重合的边叫对应边； 重合的角叫对应角； 1、若△AOC≌△BOD，对应 边是 ，对应角是 ； A B O C D 2、若△ABD≌△ACD，对应边是 ，对应角是 ； A B C D 3、若△ABC≌△CDA,对应 边是 ，对应角是 ； A B C D 找全等三角形,关键是找对应边与对应角,