精品解析：山东省济宁市邹城市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末检测 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共7页，共100分，其中选择题30分，非选择题70分；考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置． 3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上． 4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 新能源汽车发展迅猛，下列新能源车标既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 抛掷硬币正面向上 B. 经过有交通信号灯路口，遇到绿灯 C. 买彩票中奖 D. 任意画一个三角形，其内角和为 3. 如图，该几何体的左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了人，则的值为（ ） A 7 B. C. 9 D. 5. 已知关于x的方程有实数根，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 且 6. 将二次函数的图象向右平移3个单位，向下平移1个单位，得到新图象的解析式是（ ） A B. C. D. 7. 如图，的直径垂直弦于点E，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C、D都在网格的顶点上，且、相交于点O，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 反比例函数图象上有三个点，其中，则的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 10. 抛物线（）与x轴的一个交点坐标为，对称轴是直线，其图象的一部分如图所示，下列说法中正确的是（ ） ①抛物线过原点； ②； ③； ④抛物线顶点为： ⑤当时，y随x的增大而增大． A. ①②③ B. ①③④ C. ①②③④ D. ①②③④⑤ 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 12. 关于x的一元二次方程有两个不相等的根，其中一个根为，则另一个根为______． 13. 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为 _____． 14. 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数（x>0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为______． 15. 如图，把抛物线平移得到抛物线，抛物线经过点和原点，它的顶点为，它的对称轴与抛物线交于点，则图中阴影部分的面积为______． 三、解答题（木大题共7个小题，共55分） 16. （1）计算： （2）解方程： 17. 在一个不透明的盒子中装有2个白色小球和2个黑色小球，它们除颜色外其余均相同，从这个盒子中随机地摸出2个小球， （1）请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球是不同颜色的概率． （2）若小明、小亮做游戏，游戏规则是：两次摸出的小球颜色不同则小明得1分，颜色相同小亮得1分．你认为这个游戏公平吗？如果不公平，如何两人的分更公平？ 18. 如图，某数学兴趣小组测量旗杆的高度，已知旗杆垂直于地面，在点A处测得旗杆顶端C的仰角为，在点B处测得旗杆顶端C的仰角为，且A、B、D三点在同一直线上，若，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号） 19. 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于、两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出不等式的解集； （3）求面积． 20. 某农场要建一个矩形养殖场：养殖场的一边靠墙（长10米），另外三边用围栏围成，围栏总长20米，设养殖场的边的长为，矩形面积为． （1）当矩形养殖场面积为时，求边的长； （2）能否围成面积为矩形养殖场？请说明理由； （3）求矩形养殖场面积最大值． 21. 如图，为的直径，点A、E是上两点，，连接、、、，点B是延长线上一点，连接，． （1）求证：与相切于点A； （2）若，求． （3）在（2）的条件下，若半径为6，求弦的长度． 22. 在平面直角坐标系中，抛物线y ＝ax2＋bx－3与x轴交于点A（－1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C． （1）求抛