第七单元 三角形、平行四边形和梯形（知识清单)-2023-2024学年数学四年级下册单元速记·巧练（苏教版）

苏教版数学四年级下册 第七单元 三角形、平行四边形和梯形 知识点01：认识三角形 1.认识三角形：三角形是指由三条线段首尾相接围成的图形。它由3条边、3个角、3个顶点组成。它是最简单的多边形，也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。 2.三角形的底和高：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。 知识点02：三角形三边的关系 三角形任意两条边长度的和大于第三边。 知识点03：三角形的内角和 任意三角形的内角和都是180°。 知识点04：三角形的分类 锐角三角形：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 直角三角形：有1个角是直角的三角形是直角三角形。 钝角三角形：有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。 知识点05：等腰三角形和等边三角形 1．等腰三角形的含义：两条边相等的三角形是等腰三角形。 2．等腰三角形的特征：等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的高在它的对称轴上。 3．等边三角形的含义：三条边都相等的三角形是等边三角形，也叫作正三角形。 4．等边三角形的特征：等边三角形的3个角相等；等边三角形是轴对称图形；等边三角形有3条对称轴。 知识点06：认识平行四边形 1．平行四边形的基本特征：平行四边形的两组对边分别平行且相等。 2．平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。平行四边形的高和底是相互依存的关系。 知识点07：认识梯形 1．梯形的特点：只有一组对边互相平行。 2．梯形的底和高：互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰，从梯形的一条底边上的一点到它对边的垂直线段是梯形的高。 3．等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形。 知识点08：多边形内角和 多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。从简单的问题想起、有序思考，是探索规律的有效方法。可以把新的问题转化成能够解决的问题。 考点01：三角形的特性、分类、三边关系及内角和 【典例分析01】在一个直角三角形中，最小的角是40°，这个三角形每个角分别是多少度？ 【分析】直角三角形中有一个角是90°，剩下两个角的和是90°，据此作答即可。 【解答】解：90°﹣40°＝50° 答：这个三角形每个角分别是90°、50°、40°。 【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。 【变式训练01】在一个三角形中有一个内角是100°，这个三角形是　 　三角形． 【变式训练02】奇思想加固下面的木框，使它不易变形，你可以帮帮他吗？请画出来，并说明理由。 我的理由：　 　 【变式训练03】找出符合各三角形第三边的长度（填序号）。 考点02：平行四边形的特征、性质和不稳定性 【典例分析02】怎样将三角形A与三角形B合成一个平行四边形。（请简要描述） 【分析】两个完全一样的三角可以拼成一个平行四边形。根据平移的方法解答即可。 【解答】解：把图形A向右平移6格，再向下平移2格，可以将三角形A与三角形B合成一个平行四边形。 答：把图形A向右平移6格，再向下平移2格，可以将三角形A与三角形B合成一个平行四边形。（答案不唯一） 【点评】掌握平行四边形的特征是解答本题的关键。 【变式训练01】判断并说理。 如图，用这四根小棒只能摆出一种形状的平行四边形。 　 　 说理：　 　 【变式训练02】∠1＝∠3＝50°，∠2＝∠4，求∠2的度数。 【变式训练03】请观察比较： （1）细木条钉成的长方形木框，拉成平行四边形木框，你发现什么？ （2）把20本练习本摞在一起，观察正放和斜放时，前面的形状，你又发现什么？ 考点03：梯形的特征及分类及多边形内角和 【典例分析03】使四边形AOBC成为直角梯形，符合条件的点C有 　 　种，在如图标出来。 【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形，直角梯形的有一个直角，据此解答。 【解答】解：如图： 符合条件的点C有2种。 故答案为：2。 【点评】本题考查了直角梯形的特征，结合题意分析解答即可。 【变式训练01】一个梯形的上底是下底的4倍，如果将下底延长6厘米，就成了一个平行四边形，这个梯形的上底是 　 　厘米，下底是 　 　厘米。 【变式训练02】①如所示图形里有 　 　条线段，有 　 　个直角。 ②在图形里加画一条线段，使它增加三个直角。 【变式训练03】在下面的方格纸上（每个小方格的边长是1厘米）画一个上底为3厘米，下底为5厘米，高为4厘米的等腰梯形，并在这个梯形里画一条线段，把它分成一个三角形和一个平行四边形。 一．选择题（共5小题） 1．延长梯形的上底和下底