2.5 实验：用单摆测量重力加速度-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

5.实验：用单摆测量重力加速度 【学习目标】 学科知识 学科能力 学科素养 1.对实验原理及数据处理的分析 2.实验步骤及注意事项、误差分析 1.掌握用单摆测重力加速度的思路和科学探究方法 2.会制作单摆，并能正确进行实验，提高动手操作能力 3.会利用平均值法和图像法处理实验数据，提高分析问题、解决问题的能力 掌握用单摆测定重力加速度的方法，能够利用图像处理实验数据；通过对实验原理的理解，能够自行设计实验思路，选择实验器材，完善实验步骤，并对实验数据和误差进行分析 一、实验目的 1．理解用单摆测量重力加速度的原理和方法。 2．学会用单摆测量当地的重力加速度。 二、实验原理 单摆在偏角很小(小于5°)时，可看成简谐运动，其周期T＝2π ，可得g＝。据此，通过实验测出摆长l和周期T，即可计算得到当地的重力加速度。 三、实验器材 铁架台及铁夹、金属小球(上面有一个通过球心的小孔)、停表、细线(长1 m左右)、刻度尺(最小刻度为mm)、游标卡尺。 四、实验步骤 1．做单摆：将线的一端穿过小球的小孔，并打一比孔大的结。然后把线的上端用铁夹固定于铁架台上，在平衡位置处做上标记。 学生用书↓第59页 2.测摆长：用毫米刻度尺测出摆线长度l线，用游标卡尺测量出摆球的直径d，则单摆的摆长l＝l线＋。 3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个小于5°的角，然后释放摆球，当单摆振动稳定后，过最低位置时开始用秒表计时，测量N次(一般取30～50次)全振动的时间t，则周期T＝。 4．变摆长：将单摆的摆长变短(或变长)，重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T。 五、数据处理 1．公式法：根据公式g＝，将每次实验的l、N、t数值代入，计算重力加速度g，然后取平均值。 2．图像法：作出T2 -l图像，由T2＝可知T2-l图线是一条过原点的直线，如图所示，其斜率k＝ ，求出k，可得g＝。 六、误差分析 1．本实验系统误差主要来源 (1)单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定。 (2)球、线是否符合要求。 (3)小球做圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等。 2．本实验偶然误差主要来源 (1)测定摆长l时引起的误差 ①在未悬挂摆球前测定摆长或漏加摆球半径。 ②测摆长时摆线拉得过紧或以摆球的直径与摆线长之和作为摆长。 ③悬点未固定好，摆球摆动时出现松动，使实际的摆长不断变长。 (2)测定周期时引起的误差 ①开始计时和停止计时，停表过早或过迟按下。 ②测定N次全振动的时间为t，次数N数错。 ③计算单摆的全振动次数时，未从摆球通过最低位置时开始计时。 七、注意事项 1．摆线要选1 m左右，不要过长或过短，太长测量不方便，太短摆动太快，不易计数。 2．摆长要悬挂好摆球后再测，不要先测摆长再系小球，因为悬挂摆球后细绳会发生形变。 3．计算摆长时要将摆线长加上摆球半径，不要把摆线长当作摆长。 4．摆球要选体积小、密度大的，不要选体积大、密度小的，这样可以减小空气阻力的影响。 5．摆角要小于5°(具体实验时可以小于10°)，不要过大，因为摆角过大，单摆的振动不再是简谐运动，公式T＝2π 就不再适用了。 6．单摆要在竖直平面内摆动，不要使之成为圆锥摆。 7．要从平衡位置计时，不要从摆球到达最高点时开始计时。 8．要准确记好摆动次数，不要多记或少记。 学生用书↓第60页 一　教材原型实验 用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。 (1)组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母)。 A．长度为1 m左右的细线 B．长度为30 cm左右的细线 C．直径为2 cm左右的塑料球 D．直径为2 cm左右的铁球 (2)选择好器材，将符合实验要求的摆球用细线悬挂在铁架台横梁上，应采用图2中________(选填“甲”或者“乙”)所示的固定方式。 (3)将单摆正确组装后进行如下操作，其中正确的是：________(选填选项前的字母)。 A．测出摆线长作为单摆的摆长 B．把摆球从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动 C．在摆球经过平衡位置时开始计时 D．用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期 (4)甲同学用游标卡尺测得摆球的直径为d，用秒表测得摆球完成N次全振动所用的时间为t，用米尺测得摆线长为l0，根据以上数据，可得到当地的重力加速度g为______________。 (5)乙同学多次改变单摆的摆长l并测得相应的周期T，他根据测量数据画出了如图3所示的图像。你认为横坐标所代表的物理量应为________(选填“l2”、“l”“”)。 解析：(1)单摆的摆角小于5°，所以摆线的长度要适当大些，这样摆幅较大，便于观察和计时，所以选择长度为1 m左右的细线。为了减小空气阻力的影响，应选择体积较小、密度较大的铁球。故选AD。 (2)题图乙方