第一章 素养提升课一 动量守恒中的三类模型-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

素养提升课一　动量守恒中的三类模型 [学习目标]　1.理解子弹打木块模型的特点及规律，会结合动量知识处理有关问题。　2.理解滑块—木板模型的特点及规律，会结合动量知识处理有关问题。　3.理解含有弹簧的系统模型的特点及规律，会结合动量知识处理有关问题。 提升点一　“子弹打木块”模型 模型 图例 如图所示， 子弹以某一初速度射入放在光滑水平面上的静止木块，子弹可能留在木块中(未穿出)，也可能穿出木块。 模型特点 及规律 1.子弹打木块的过程很短暂，该过程内力远大于外力，则系统的动量守恒： (1)子弹未穿出木块：mv0＝(m＋M)v。 (2)子弹穿出木块：mv0＝mv1＋Mv2。 2.在子弹打木块过程中系统的机械能不守恒，机械能的损失即为过程中的摩擦生热Q热： (1)子弹未穿出木块：Q热＝Ffd＝mv－(M＋m)v2 其中d为子弹射入木块的深度。 (2)子弹穿出木块：Q热＝FfL＝mv－mv－Mv 其中L为木块的长度，注意d≤L。 一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平打进木块并留在其中，设子弹与木块之间的相互作用力为Ff。求： (1)子弹、木块的共同速度； (2)过程中的摩擦生热； (3)子弹打进木块的深度。 解析：(1)设子弹、木块的共同速度为v，以子弹初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得 mv0＝(M＋m)v 解得v＝ v0。 (2)过程中的摩擦生热为 Q热＝mv－(M＋m)v2＝v。 (3)方法一：如图所示，设子弹、木块发生的位移分别为x1、x2。 由动能定理对子弹有：－Ffx1＝mv2－mv，解得x1＝ 对木块有：Ffx2＝Mv2，解得x2＝ 子弹打进木块的深度等于相对位移，即d＝x1－x2＝。 方法二：由能量守恒得Ffd＝mv－(m＋M)v2，解得d＝。 答案：(1) v0　(2)v (3) 学生用书↓第34页 拓展变式1.在[例1]中，试求子弹在木块内运动的时间。 解析：方法一：设子弹在木块内运动的时间为t，对木块由动量定理得 Fft＝Mv－0 解得t＝。 方法二：对木块由牛顿第二定律得 Ff＝Ma 由运动学公式得 v＝at 解得t＝。 答案： 拓展变式2.在[例1]中，如果子弹不穿出木块，求木块的长度满足的条件。 解析：如果子弹不穿出木块，则有L≥d，由【例1】的解析可得木块的长度满足：L≥。 答案：L≥ 针对练1.如图甲所示，一块长度为L、质量为m的木块静止在光滑水平面上。一颗质量也为m的子弹以水平速度v0射入木块。当子弹刚射穿木块时，木块向前移动的距离为s(图乙)。设子弹穿过木块的过程中受到的阻力恒定不变，子弹可视为质点。则子弹穿过木块的时间为( ) A．(L＋s) B．(2L＋s) C．(L＋s) D．(L＋2s) D　[子弹穿过木块过程，对子弹和木块的系统，由动量守恒定律得mv0＝mv1＋mv2，设子弹穿过木块的过程所受阻力为Ff，对子弹由动能定理得－Ff(s＋L)＝mv－mv，由动量定理得－Fft＝mv1－mv0，对木块由动能定理得Ffs＝mv，由动量定理得Fft＝mv2，联立解得t＝(L＋2s)，故选D。] 针对练2.(多选)如图所示，子弹水平射入放在光滑水平地面上静止的木块后不再穿出，此时木块动能增加了6 J，那么此过程产生的内能可能为( ) A．10 J B．8 J C．6 J D．4 J AB　[设子弹的初速度为v0，射入木块后子弹与木块共同的速度为v，木块的质量为M，子弹的质量为m。根据动量守恒定律得mv0＝(M＋m)v，得v＝。木块获得的动能为ΔEk＝Mv2＝＝·，系统产生的内能为Q＝mv－(M＋m)v2＝，可得Q＞ΔEk＝6 J，故A、B正确。故选A、B。] 提升点二　“滑块—木板”模型 模型 图例 如图甲所示，木板A的上表面粗糙，滑块B以速度v0滑到静止在光滑水平面上的木板A上： 1.如果木板足够长，A、B最终相对静止，具有共同速度； 2.如果木板长度较小，B可能滑出A的右端。还有一种情景如图乙所示。 模型特点 及规律 以图甲为例：滑块质量为m、木板质量为M、动摩擦因数为μ。 1.如果木板足够长，运动情景如图所示： Ff＝μmg 由动量守恒得mv0＝(m＋M)v 由动能定理得 －Ffx1＝mv2－mv Ffx2＝Mv2 Ffx3＝Ff(x1－x2)＝mv－(m＋M)v2＝Q 学生用书↓第35页 模型特点 及规律 2.如果木板长度较小，滑块滑出滑板，设木板的长度为L，滑块滑出木板时滑块的速度为v1，木板的速度为v2。 由动量守恒得mv0＝mv1＋Mv2。 由能量守恒得Q热＝FfL＝mv－mv－Mv (多选)(2022·河北唐山高二期中)如图所示，质量为8m、长度一定的长木板放在光滑的水平面上，质量为m、可视为质点的物块放在长