1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义教师用书（人教版2019）

5.弹性碰撞和非弹性碰撞 【学习目标】 学科知识 学科能力 学科素养 1.分析碰撞问题的“三个原则”及思路 2.弹性碰撞规律的应用 1.了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特征 2.会综合应用动量、能量知识进行计算 通过弹性碰撞和非弹性碰撞概念的得出过程，培养学生建立物理观念的方法；通过对弹性碰撞的实例分析，使学生熟练运用动量守恒定律和机械能守恒定律解决实际问题，提高学生的科学探究意识和科学思维能力 知识点一　弹性碰撞和非弹性碰撞 牛顿摆是由法国物理学家伊丹·马略特最早于1676年提出的，如图甲所示，五个质量相同的钢球由等长的吊绳固定，彼此紧密排列。当摆动最左侧的球在回摆时碰撞紧密排列的另外四个球，会出现最左侧和中间的三个钢球保持不动，仅有最右边的球被弹出，如图乙所示。 (1)相邻两个钢球碰撞前后的总动量、机械能有什么特点？ (2)如果两个物体碰后“粘合”在一起时，两个物体碰撞前后的总动量、机械能有什么特点？ 提示：(1)相邻两个钢球碰撞前后的总动量守恒、机械能也守恒。 (2)如果两个物体碰后“粘合”在一起时，两个物体碰撞前后的总动量守恒、但是机械能不守恒。 学生用书↓第23页 1．弹性碰撞：系统在碰撞前后动能不变。 2．非弹性碰撞：系统在碰撞后动能减少。 【判断正误】 1．两球在光滑水平面上发生非弹性碰撞时，系统动量是守恒的。(√) 2．在光滑水平面上发生碰撞的两个物体，其机械能一定守恒。(×) 3．光滑水平面上两个物体碰撞后粘在一起，其动量是守恒的，但机械能损失是最大的。(√) 1．碰撞过程的五个特点 时间特点 在碰撞现象中，相互作用的时间很短 作用力 特点 在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大 动量特点 系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合外力不为零，但外力可以忽略，系统的总动量守恒 位移特点 碰撞过程发生的时间极短，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞前后仍在同一位置 能量特点 碰撞过程系统的总动能不增加，即碰撞前总动能Ek≥碰撞后总动能Ek′ 2.碰撞的分类 弹性碰撞(碰后分离) 总动量守恒、机械能守恒 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2 非弹性碰撞(碰后分离) 总动量守恒，机械能减少 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ m1v＋m2v＞m1v1′2＋m2v2′2 完全非弹性碰撞 (碰后“粘合”) 总动量守恒，机械能损失最大 m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共 m1v＋m2v＞(m1＋m2)v (多选)(2022·山西省长治市月考)2022年7月15日，在2022斯诺克冠军联赛中中国选手庞俊旭3杆破百成功晋级新一轮。球员出杆击打白球，运动白球撞击彩球使其入洞并计分。如图甲所示，球员用白球撞击蓝球(设两球质量相等)，两球发生正碰，且碰撞后白球所受的阻力不变。若碰撞前、后两球的v -t图像如图乙所示，白球的虚线与蓝球实线交于t轴同一点。关于两球的运动，下列说法正确的是( ) A．碰撞后两球相距的最远距离为1.1 m B．蓝球运动过程中受到的阻力较大 C．两球发生弹性碰撞 D．碰撞后蓝球的加速度大小为 m/s2 AD　[由题图乙可知，碰前瞬间，白球的速度v0＝1.0 m/s，碰后白球的速度v1＝0.4 m/s，两球碰撞过程中满足动量守恒mv0＝mv1＋mv2，可得碰后瞬间，蓝球的速度v2＝0.6 m/s，根据题图乙可知，蓝球停止的时刻为t2＝6 s，两球都停止时，距离最大，且最大距离d＝(t2－t0)－(t1－t0)＝(6－1) m－(3－1) m＝1.1 m，A正确；在v -t图像中，图像的斜率表示加速度，因此碰后白球减速的加速度较大，根据牛顿第二定律可知，白球运动过程中受到的阻力较大，B错误；由于碰撞前后机械能满足mv＋mv<mv，不满足机械能守恒，因此不是弹性碰撞，C错误；碰撞后蓝球的加速度大小为a＝＝ m/s2＝ m/s2，D正确。故选AD。] 易错提醒 处理碰撞问题的三点提醒 1．选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参与碰撞时，要合理选取所研究的系统。 2．弄清碰撞的类型：弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞。 3．弄清碰撞过程中存在的关系：能量转化关系、速度关系等。 针对练1.碰碰车是大人和小孩都喜欢的娱乐活动，游乐场上，大人和小孩各驾着一辆碰碰车正对迎面相撞，碰撞前后两人的位移—时间图像(x -t图像)如图乙所示，已知小孩的质量为 30 kg，大人的质量为60 kg，碰碰车质量相同，碰撞时间极短。下列说法正确的是( ) 学生用书↓第24页 A．碰前大人和车的速度大小为2 m/s B．碰撞前后小孩的运动方向保