专题09 水平面内的圆周运动模型-【鼎力高考】2024年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练

024年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练 专题09 水平面内的圆周运动模型 特训目标 特训内容 目标1 圆锥摆模型（1T—5T） 目标2 圆锥筒、圆碗和圆筒模型（6T—10T） 目标3 转弯模型（11T—15T） 目标4 圆盘转动模型（16T—20T） 【特训典例】 1、 圆锥摆模型 1．如图（a）为游乐场中的“空中飞椅”项目。“空中飞椅”结构示意图如图（b），转动轴带动顶部圆盘转动，悬绳一端系在圆盘边缘，另一端系着椅子。若所有椅子质量相等，悬绳长短不一定相等，忽略悬绳质量与空气阻力，则坐在椅子上的游客与椅子整体随圆盘匀速转动的过程中（　　） A．任一时刻，所有游客的线速度都相同 B．所有游客做圆周运动的周期都相同 C．悬绳越长，悬绳与竖直方向的夹角就越大 D．悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关 2．智能计数呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.5lg，绳长为0.5m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m。水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆在水平面内做匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，运动过程中腰带可看作不动，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6。下列说法正确的是（　　）    A．匀速转动时，配重受到的合力不变 B．匀速转动时，腰带受到的合力不变 C．当θ稳定在37°时，配重的角速度为rad/s D．当θ由53°缓慢减少到37°的过程中，配重机械能守恒 3．市面上一种旋转“飞蜓”玩具的结构如图所示，轻绳的一端连接蜻蜓，穿过手柄后与重物连接，人们可以通过旋转手柄让蜻蜓在水平面内做匀速圆周运动。第一次玩耍，蜻蜓在水平面内做匀速圆周运动时，重物与手柄底端的距离为H，外部轻绳与竖直方向的夹角为；第二次玩耍，蜻蜓在水平面内做匀速圆周运动时，重物与手柄底端的距离小于H。两次运动过程中，重物均处于静止状态，不计一切阻力，则相比第一次，蜻蜓第二次运动时（　　）    A．外部轻绳与竖直方向的夹角为不变 B．蜻蜓运动的周期不变 C．蜻蜓运动的角速度变大 D．蜻蜓运动的线速度变大 4．如图所示，现有一光滑角形框架，边竖直放置，夹角，质量的小球套在杆上，并通过长为的轻绳悬吊于点，小球静止时轻绳与杆的夹角也为，现让框架以为轴，以不同的角速度匀速转动，小球均能在水平面内做匀速圆周运动。已知重力加速度大小为，下列说法正确的是（　　） A．框架静止时，小球受到绳的拉力大小为 B．杆对小球的弹力不可能为0 C．绳上无弹力时，的范围是 D．绳上无弹力时，越大，小球做圆周运动的半径越大 5．如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则（　　） A．小球均静止时，弹簧的长度为L－ B．角速度时，小球A对弹簧的压力为mg C．角速度 D．角速度从继续缓慢增大的过程中，小球A对弹簧的压力变小 2、 圆锥筒、圆碗和圆筒模型 6．如图所示，两个质量相同的小球A和B沿内壁光滑的固定圆锥筒绕竖直轴线匀速转动，下列说法正确的是（    ）    A．小球A的角速度大于小球B的角速度 B．小球A的线速度大小大于小球B的线速度大小 C．小球A的向心加速度大小等于小球B的向心加速度大小 D．小球A受到的弹力大小大于小球B受到的弹力大小 7．如图所示，一个不对称的锥形容器固定在水平转台上，转台绕过锥形容器顶点的竖直轴线以角速度ω匀速转动，质量不同的小物块、随容器转动且相对器壁静止，A、B距离水平转台的高度均为h，A、B和顶点的连线与竖直方向的夹角分别为α和β，，则下列说法正确的是（　　）    A．小物块A的向心加速度大小等于小物块B的向心加速度大小 B．A、B受到的摩擦力不可能同时为零 C．若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力 D．若B不受摩擦力，则A受沿容器壁向上的摩擦力 8．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度ω匀速转动，一质量为m的小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，此时小物块受到的摩擦力恰好为0，且它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°，重力加速度为g，下列判断正确的是（　　）    A．小物块所受的合外力为零 B．小物块线速度的大小为 C．小物块所受向心力的大小为 D．小物块所受弹力的大小为 9．如图，一直角斜劈ABC绕其竖直边BC做圆