第五单元《数学广角—鸽巢问题》5.1 抽屉原理—2023-2024学年人教版数学六年级下册同步课时精讲练讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年人教版数学六年级下册同步课时精讲练讲义 第五单元《数学广角（鸽巢问题）—抽屉原理》 1.经历抽屉原理的探究过程，并对抽屉原理的问题模式化 。掌握先“平均分”，再调整的方法。理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。 2.理解鸽巢原理，正确判断抽屉和物体。理解抽屉原理的最差情况。[来源:学*科*网] 3.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。会把所学的知识归纳形成知识网络。学会抽屉原理的正反推理。 1、抽屉原理（一）： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。    2、抽屉原理（二）： 把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。 3、抽屉原理解题的关键是正确地判断什么抽屉，什么是物体？ 4、物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1 【典例精讲】（2023秋•防城港期末）袋中有6个白球，4个黑球，那么摸到 　白　球的可能性大，至少摸出 　5　个球，才能保证有一个是白球． 【思路点拨】（1）因为白球的个数多于黑球的个数，所以摸到白球的可能性大； （2）考虑最不利的情况，只有把所有的黑球摸出来，再摸一个就能一定保证是白球，所以至少需要摸出：4+1＝5（个），据此解答． 【规范解答】解：（1）因为6＞4，所以摸到白球的可能性大； （2）4+1＝5（个）； 答：摸到白球的可能性大，至少摸出5个球，才能保证有一个是白球． 故答案为：白，5． 【考点评析】第一题判断可能性的大小可以直接根据球的多少判断，不必要计算出摸到每种球的可能性；第二题要利用最不利原理，从最不利的情况考虑． 【变式训练1-1】（2023•罗甸县）一个口袋装有红黄蓝三种不同颜色的小球各10个，至少要摸出（　　）个小球，肯定有10个颜色相同的． A．10 B．11 C．21 D．28 【思路点拨】把三种颜色看做三个抽屉，从极端考虑：先摸出的是红色球、黄色球和蓝色球各9个，共27个球，则再摸第28个球则一定有一种球是同色的，因此至少要摸出28个球． 【规范解答】解：9×3+1＝28（个）； 答：至少需要摸出28个小球． 故选：D． 【考点评析】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”． 【变式训练1-2】（2022春•南海区期中）某校六（2）班有49名学生，这些学生中至少 　 　人是在同一个月过生日。 【变式训练1-3】（2019•衡阳模拟）把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？ 一、精挑细选 1．（2023六下·阿荣旗期末）25位阿姨在王杰广场跳广场舞，她们至少有（　　）人的属相相同。 A．2 B．3 C．不能确定 2．（2023·麒麟）把黑、白、蓝、红4种颜色的卡片各8张放在1个不透明的箱子里，至少取（　　）张。可以保证找到两张颜色相同的卡片。 A．2 B．5 C．9 D．33 3．（2023·永定）箱子里有红、黄、蓝三种颜色大小完全相同的小球各3个，一次至少取出（　　）个，才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。 A．3 B．5 C．7 D．9 二、判断正误 4．（2023·铜仁）13只鸽子飞进4个笼子里，总有一个笼子里至少有4只鸽子。（　　） 5．（2023·都昌）长虹希望小学2012年出生的学生有733名，其中至少有3名同学同一天生日。（　　） 三、认真填空 6．（2023·和田）把10本书放进3个抽屉里，必定有一个抽屉里至少放了 　 　本书。有13个文件放在3个文件夹里，必定有一个文件夹里至少放了 　 　个文件。 7．（2023·播州）从1～10这样的10张数字卡片中，至少要抽出 　 　张卡片，才能保证有奇数又有偶数。 8．（2023·娄底）一个盒子里装有黑白两种颜色的棋子各10颗，从中至少摸出　 　颗才能保证有3颗颜色相同． 四、解决问题 9．（2016·西吉模拟）花店的张阿姨要把50枝百合花插到4个花瓶中，总有一个花瓶里至少有多少枝百合花？ 10． 宁宁到舅舅家去做客．舅妈端出一大盘水果，对他说：“这些都是你爱吃的水果，不过我要先考考你．盘子里有苹果、柚子、菠萝三种水果共12个，其中柚子的个数是菠萝的2倍．随便拿出4个，其中至少有1个苹果，你知道这三种水果各有几个吗？” 11． （2024·）某校六年级有学生367人，请问有没有2个学生的生日是同一天？为什么？ 12． 张阿姨“五一”放假的时候参加“泰国七日游”（七日包括出发日和返回日）。出门前，包括出发当天身上穿的衣服在内，她一共整理了6套衣服（旅游期间，张阿姨只按搭配好的套装穿，每天换一套，不混搭，不另购）。如果张阿姨每天都拍了照，七天所拍的照片中，至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣