专题02 解一元二次方程（四大题型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（浙教版）

专题02 解一元二次方程（四大题型） 【题型1解一元二次方程-直接平方】 【题型2解一元二次方程-配方法】 【题型3 解一元二次方程-公式法】 【题型4 解一元二次方程-因式分解法】 【题型1解一元二次方程-直接平方】 1．（2023秋•志丹县期末）方程x2＝1的根是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2 2．（2023秋•衡山县期末）关于x的方程（x﹣2）2＝1﹣m无实数根，那么m满足的条件是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m＞1 D．m＜1 3．（2023秋•太和县期末）方程（x+1）2＝4的解是（　　） A．x1＝﹣3，x2＝3 B．x1＝﹣3，x2＝1 C．x1＝﹣1，x2＝1 D．x1＝1，x2＝3 4．（2023秋•东光县期中）用直接开平方的方法解方程（3x+1）2＝（2x﹣5）2，做法正确的是（　　） A．3x+1＝2x﹣5 B．3x+1＝﹣（2x﹣5） C．3x+1＝±（2x﹣5） D．3x+1＝±2x﹣5 5．（2023秋•花溪区期中）将一元二次方程（x﹣6）2＝25转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x﹣6＝5，则另一个一元一次方程是（　　） A．x﹣6＝﹣5 B．x﹣6＝5 C．x+6＝﹣5 D．x+6＝5 6．（2023秋•汉中期末）解方程：（3x+2）2＝16． 7．（2023秋•白云区期末）解方程：2x2﹣8＝0． 8．（2023秋•扬州期中）解方程： （1）x2﹣49＝0； （2）2（x+1）2﹣49＝1． 9．（2022秋•城中区期末）解方程：（2x+1）2＝9． 【题型2解一元二次方程-配方法】 10．（2023秋•潼关县期末）用配方法解方程x2﹣4x﹣7＝0时，配方后正确的是（　　） A．（x+2）2＝7 B．（x+2）2＝11 C．（x﹣2）2＝7 D．（x﹣2）2＝11 11．（2023秋•承德县期末）用配方法解方程x2﹣4x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　） A．（x+1）2＝6 B．（x+2）2＝9 C．（x﹣1）2＝6 D．（x﹣2）2＝9 12．（2023秋•电白区期末）若关于x的一元二次方程x2﹣8x+c＝0配方后得到方程（x﹣4）2＝4c，则c的值为（　　） A．﹣4 B． C．4 D． 13．（2023秋•长安区期末）将一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0化成（x+p）2＝q的形式，则p，q的值分别是（　　） A．2，7 B．﹣2，7 C．2，1 D．﹣2，1 14．（2023秋•大洼区校级期末）一元二次方程x2﹣8x﹣2＝0，配方为（x﹣4）2＝k；则k的值为（　　） A．14 B．15 C．18 D．20 15．（2023秋•兰州期末）将一元二次方程x2+4x﹣1＝0化成形如（x+p）2＝q的形式，则p+q的值为（　　） A．7 B．3 C．﹣5 D．10 16．（2023秋•信丰县期末）用配方法解方程x2﹣4x﹣5＝0． 17．（2023秋•未央区期末）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0． 18．（2023秋•松江区期末）用配方法解3x2﹣2x﹣1＝0． 19．（2023秋•嘉定区期末）用配方法解方程：2x2﹣4x﹣1＝0． 【题型3 解一元二次方程-公式法】 20．（2023秋•绥阳县期末）若x＝是某个一元二次方程的根，则这个一元二次方程可以是（　　） A．3x2+2x﹣1＝0 B．2x2+4x﹣1＝0 C．﹣x2﹣2x+3＝0 D．3x2﹣2x﹣1＝0 21．（2023秋•武昌区期末）如果一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　） A．b2﹣4ac≥0 B．b2﹣4ac≤0 C．b2﹣4ac＞0 D．b2﹣4ac＜0 22．（2023秋•容县期中）用公式法解方程x2﹣2＝﹣3x时，a，b，c的值依次是（　　） A．0，﹣2，﹣3 B．1，3，﹣2 C．1，﹣3，﹣2 D．1，﹣2，﹣3 22．（2023秋•漳州期中）用公式法解方程2x2+5x﹣1＝0，所得解正确的是（　　） A． B． C． D． 23．（2023秋•珠海校级期中）用公式法解一个一元二次方程的根为，则此方程的二项式系数，一次项系数，常数项分别为（　　） A．6，5，1 B．3，5，﹣1 C．3，5，1 D．3，﹣5，1 24．（2023秋•阿荣旗期末）用公式法解方程：x2﹣3x+1＝0． 25．（2023秋•富县期中）用公式法解方程：4x2+2x﹣1＝0． 【题型4 解一元二次方程-因式分解法】 26．（2023秋•丰满区期末）一元二次方程x（x+2）＝0的解是（　　） A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝2，x2＝0 D．x1＝﹣2，x2＝0 27．（2023秋•常德期末）解方程：x2﹣3x＝x﹣4．