专题05 矩形的性质和判定（五大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题05 矩形的性质和判定（五大类型） 【题型1 矩形的概念和性质】 【题型2矩形和垂直平分线的综合应用】 【题型3直角三角形斜边上的中线】 【题型4矩形的判定】 【题型5 矩形的性质与判定综合】 【题型1 矩形的概念和性质】 1．（2022秋•礼泉县期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC＝14，则OB的长为（　　） A．7 B．6 C．5 D．2 2．（2022秋•衡南县期末）如图，分别在长方形ABCD的边DC，BC上取两点E，F，使得AE平分∠DAF，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝（　　） A．45° B．30° C．15° D．60° 3．（2023春•东昌府区期末）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的边长BC的长是（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 4．（2022•兴平市模拟）如图，矩形ABCD中，∠BOC＝120°，AB＝4，则AC的长是（　　） A．2 B．2 C．4 D．8 5．（2022春•通许县期末）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，则△DCE的面积为（　　） A． B． C．2 D．1 6．（2022春•海口期末）如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若AB＝3，AC＝6，则∠AOD等于（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 7．（2022秋•六盘水期中）如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形．若∠BAG＝20°，则∠DGF等于（　　） A．70° B．60° C．80° D．45° 8．（2022春•大余县期末）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC＝3：2，则∠BDE的度数为（　　） A．36° B．18° C．27° D．9° 9．（2022•漳州模拟）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 10．（2023春•武胜县校级期末）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝4，则图中阴影部分的面积为　　． 【题型2矩形和垂直平分线的综合应用】 11．（2023春•庐江县期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，则AM的长为（　　） A． B． C． D． 12．（2022春•增城区期末）如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，若AB＝3，BC＝4，则BF的长为（　　） A． B． C． D．1 13．（2023春•江源区期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AB，CD于点E，F，连接AF，CE，如果∠BCE＝26°，则∠CAF＝　 　 14．（2023•深圳模拟）如图，在矩形ABCD中，作BD的垂直平分线分别与AD、BC交于点M、N，连接BM、DN．若BM＝5，NC＝3．则矩形ABCD的周长为 　 　． 15．（2022春•博兴县期末）如图，在矩形ABCD中，EF为对角线BD的垂直平分线，分别交AD、BC于点E、F，连接AO，若AO＝4，EF＝6，则AB＝　　． 【题型3直角三角形斜边上的中线】 16．（2022秋•西安期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，若∠CDA＝120°，则∠B的度数是（　　） A．30° B．45° C．50° D．60° 17．（2022秋•新华区校级期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的中线，AB＝12，则CD的长等于（　　） A．5 B．4 C．8 D．6 18．（2022秋•裕华区期末）如图，△ABC中，AB＝AC＝12，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是（　　） A．20 B．12 C．16 D．13 19．（2023春•清江浦区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是斜边AB的中点，若CD＝3，则AB＝　　． 【题型4矩形的判定】 20．（2023•张店区校级自主招生）要判断一个四边形的窗框是否为矩形，可行的测量方案是（　　） A．测量两组对边是否相等 B．测量对角线是否相等 C．测量对角线是否互相平分 D．测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等 21．（2023春•青山区期中）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（　　） A．∠BAD＝90° B．∠BAD＝∠ABC C．∠BAO＝∠OBA D．∠BOA＝90°