第03讲 整式除法的综合运算（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（苏科版）

第03讲 整式除法的综合运算 【题型1单项式除法运算】 【题型2 多项式除法运算】 【题型3 整式的混合运算】 【题型4 整式化简求值】 考点1：单项式的除法 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 【题型1单项式除法运算】 【典例1】（2023•青岛）计算：8x3y÷（2x）2＝　 　． 【变式1-1】（2022秋•柳州期末）计算4x2y÷2xy＝　 　． 【变式1-2】（2023春•威宁县期末）计算：﹣28a3÷7a＝　 　 ． 【变式1-3】（2023秋•鲤城区校级月考）计算：6a2b÷2ab＝　　 ． 【变式1-4】（2023•城阳区三模）＝　 　． 考点2：多项式除以单项式 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 【题型2 多项式除法运算】 【典例2】（2023•丰城市校级开学）计算：（12a3﹣6a2+3a）÷3a， 【变式2-1】（2023春•济南期中）计算：（ab3﹣2a2b2+ab）÷ab． 【变式2-2】（2023春•莲湖区期中）计算：（15x4y2﹣12x2y3﹣3x2）÷（﹣3x2）． 【变式2-3】（2023春•西安月考）计算：ab（2a3b2c﹣6ab3c2）÷（﹣2ab2c）． 【题型3 整式的混合运算】 【典例3】（2023秋•重庆期末）计算： （1）x（x﹣2y）+（x+y）2； （2）（a﹣1）（a+2）﹣（4a3+8a2）÷（2a）2． 【变式3-1】（2023秋•唐山期末）（1）a2•a4﹣（a2）3﹣（2a）3； （2）（x+2）2﹣（x+1）（x﹣1）． 【变式3-2】（2023秋•望城区期末）（1）（﹣2x2）3+x2•x4； （2）（﹣4x3+2x）÷2x； （3）（﹣x+2y）（﹣x﹣2y）． 【变式3-3】（2023秋•大连期末）计算： （1）（2a2﹣1）（a﹣4）； （2）（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）． 【题型4 整式化简求值】 【典例4】（2023秋•衡阳期末）先化简，再求值：[（3m﹣n）2﹣（3m+n）（3m﹣n）]÷（2n）．其中，n＝2． 【变式4-1】（2023秋•澄海区期末）先化简，再求值：（a2b+2ab2﹣2b3）÷b+（a﹣b）2，其中a＝3，b＝﹣2． 【变式4-2】（2023秋•东辽县期末）先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+（2ab2﹣8a2b2）÷2ab，其中a＝1，b＝2． 【变式4-3】（2023秋•泉州期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣1，y＝2． 【变式4-4】（2023秋•通榆县期末）先化简，再求值：（2x+y）2﹣（y﹣2x）2，其中x＝，y＝﹣． 一．选择题（共8小题） 1．（2023秋•泸县期末）计算﹣2a4÷a3的结果是（　　） A．﹣16a B．16a C．﹣2a D．2a 2．（2023秋•白河县期末）计算（x3﹣2x2y）÷（﹣x2）的结果是（　　） A．x﹣2y B．﹣x+2y C．﹣x﹣2 D．﹣x+2 3．（2023秋•思明区校级期末）长方形的面积是12a2﹣6ab．若一边长是3a，则另一边长是（　　） A．4a+2b B．4a﹣2b C．2a﹣4b D．2a+4b 4．（2023秋•宝塔区校级期末）计算：（14a3b2﹣7ab2）÷7ab2的结果是（　　） A．2a2 B．2a2﹣1 C．2a2﹣b D．2a2b﹣1 5．（2023秋•乌兰察布期末）小亮在计算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（　　） A．2x2﹣xy B．2x2+xy C．4x4﹣x2y2 D．无法计算 6．（2023秋•邓州市月考）若，则m，n的取值分别为（　　） A．m＝4，n＝2 B．m＝4，n＝0 C．m＝5，n＝2 D．m＝5，n＝0 7．（2022秋•泰山区校级期末）若多项式﹣12x2y3+16x3y2+4x2y2的一个因式是﹣4x2y2，则另一个因式是（　　） A．3y+4x﹣1 B．3y﹣4x﹣1 C．3y﹣4x+1 D．3y﹣4x 8．（2023春•东阳市期中）已知▲•（﹣2xy）＝4x2y﹣6xy2，则▲＝（　　） A．﹣2x+3y B．2x+3y C．﹣2x﹣3y D．2x﹣3y 二．填空题（共6小题） 9．（2023秋•绥阳县期末）计算：6a2b3÷3ab＝　 　． 10．（2023秋•浦东新区期末）计算：＝　 　． 11．（2023秋•东丰县期末）某班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为6a2﹣9ab+