2.3 简谐运动的回复力和能量-【金版新学案】2023-2024学年新教材高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套课件（人教版2019）

3．简谐运动的回复力和能量 　　　　 第二章　机械振动 学科 知识 1.简谐运动的回复力 2.简谐运动的三大特征 3.简谐运动的能量 4.简谐运动中各物理量的变化 学科 能力 1.理解回复力的概念，会分析做简谐运动的物体的回复力的来源 2.运用能量的观点，分析水平弹簧振子的动能、势能的转化 学科 素养 从动力学角度分析简谐运动，得出回复力的概念；通过对弹簧振子做简谐运动的变化过程进行分析，得出回复力与位移方向相反 学习目标 知识点二　简谐运动的能量 知识点一　简谐运动的回复力 素养培优专栏　简谐运动“对称性”的妙用 课时精练 随堂演练 内 容 索 引 知识点一　简谐运动的回复力 索引 图甲所示为水平方向的弹簧振子，图乙所示为竖直方向的弹簧振子。 (1)图甲中水平方向的弹簧振子的回复力的来源是什么？其大小、方向与小球的位移有什么关系？ 提示：(1)回复力由弹簧的弹力提供，其大小F＝－kx、方向与小球的位移方向相反。 (2)图乙中竖直方向的弹簧振子的回复力的来源是什么？其大小、方向与小球的位移有什么关系？ 提示：回复力由弹簧的弹力与重力的合力提供，其大小F＝－kx、方向与小球的位移方向相反。 情境导学 1．回复力 (1)定义：使物体在__________附近做__________的力称为回复力。 (2)方向：总是指向__________。 (3)大小：F＝______，“－”号表示F与x反向。 (4)效果：总是要把物体拉回到__________。 2．简谐运动：如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小________，并且总是指向__________，物体的运动就是简谐运动。 基础梳理 平衡位置 往复运动 平衡位置 －kx 平衡位置 成正比 平衡位置 1．回复力的方向总是与速度的方向相反。( ) 2.回复力的大小总是与位移的大小成正比。( ) 3．简谐运动的回复力一定等于弹簧弹力。( ) 判断正误 × × √ 1．回复力的理解 (1)意义：回复力等于振动物体在振动方向上所受的合力。 (2)来源：回复力可以由某一个力提供、也可以由某一个力的分力提供、也可以由几个力的合力提供。 注意：回复力是按照力的作用效果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力。 核心归纳 2．简谐运动回复力的特点 (1)表达式：F＝－kx。 ①大小：与振子的位移大小成正比； ②方向：“－”表示回复力与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。 (2)比例系数k：由振动系统本身决定的。 (3)简谐运动加速度的特点：根据牛顿第二定律得a＝ ，即做简谐运动物体的加速度大小也与位移大小成正比，方向与位移方向相反。 如图所示，水平面光滑，A、B两物体叠放在一起，A、B的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，使物体A、B一起振动，过程中A、B始终保持相对静止。 (1)试分析物体A、B振动的回复力的来源； 答案：见解析 例1 物体A、B整体振动的回复力由弹簧的弹力提供；物体A振动的回复力由B对A的静摩擦力提供。 (2)试证明物体A的振动是简谐运动。 答案：见解析 设物体A、B整体在平衡位置右侧某处时位移为x，其加速度为a，取向右为正方向。 由牛顿第二定律得kx＝－(mA＋mB)a， 对A由牛顿第二定律得摩擦力Ff＝mAa 解得摩擦力Ff＝mAa＝ 故物体A的振动是简谐运动。 特别提醒 对于简谐运动的回复力F＝Kx中K的理解 在【例1】中： 1．对于由A、B两物体叠放组成的弹簧振子，K应为弹簧的劲度系数k，即K＝k。 2．对于A物体做简谐运动的系统，K不等于弹簧的劲度系数k，而是K＝ k。 拓展变式．假设【例1】中物体A、B质量分别为0.5 kg和1 kg，弹簧劲度系数为100 N/m，A、B间的动摩擦因数为0.3，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使A、B一起振动(不发生相对滑动)，取重力加速度大小g＝10 m/s2，弹簧始终在弹性限度内，则振动的最大振幅为 A．1.5 cm B．3 cm C．4.5 cm D．9 cm 对A、B整体振幅最大时有kAm＝(mA＋mB)am，隔离分析，当最大振幅 时，两物体间的摩擦力达到最大静摩擦力，则有Ffm＝μmAg＝mAam，联立 解得Am＝4.5 cm，故C正确，A、B、D错误。 √ 针对练．如图所示，一质量为m的小球，通过一根轻质弹簧悬挂在天花板上，试证明该小球的振动为简谐运动。 振动过程中小球的回复力由弹簧的弹力与小球的重力的合力提供。 设振子的平衡位置为O，向下为正方向，此时弹簧已经有了一个伸长量h，设弹簧的劲度系数为k，由平衡条件得kh＝mg ① 当振子向下偏离平衡位置的距离为x时，回复力即合外力为F回＝mg