命题点9 相似三角形的性质与判定-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点9 相似三角形的性质与判定 山东数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 平行线分线段成比例 第1题图 1.[2022临沂10题3分]如图，在 中， ， ，若 ，则 ( ) A. B. C. D. √ 2 第2题图 2.（北师九上P119第3题改编）如图，直线 ，直线 交 、 、 于点 、 、 ，直线 交 、 、 于 点 、 、 ，已知 ，若 ，则 的长是( ) A. B. 4 C. D. 7 √ 3 第3题图 3.[2021淄博8题5分]如图， ， 相交于点 ，且 ，点 ， ， 在同一条直线上.已知 ， ， ，则 ， ， 之间满足 的数量关系式是( ) A. B. C. D. 【解析】 ， ， ， ， ，即 ， . √ 4 考向2 相似三角形的性质 4.（人教九下P38例3改编）已知 ，相似比为 .下列说法 正确的是( ) A. B. 的周长是 周长的2倍 C. 的面积是 面积的 D. 的中线是 的中线的 √ 5 5.[2023重庆]若两个相似三角形周长的比为 ，则这两个三角形对应边 的比是( ) A. B. C. D. √ 6 第6题图 6.如图， 中，点 在线段 上，且 ，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. √ 7 第7题图 7.如图， 中， ，延长 至点 ， 使 ，连接 ，此时 .则 的 长为( ) A. B. C. D. 【解析】 ， ， ， ， ， ， ， ， . √ 8 第8题图 8.如图，在正方形网格中， 、 的顶点都在 正方形网格的格点上， ，则 的度数为( ) A. B. C. D. 【解析】 ， ， . √ 9 考向3 相似三角形的判定 第9题图 9.[开放性问题·2022邵阳]如图，在 中，点 在 边上，点 在 边上，请添加一个条件__________ _________________________________________，使 . （或 或 答案不唯一） 10 10.在 中， ， ， ，下列阴影部分的三角 形与原 不相似的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 11 第11题图 11.[2023东营期末]如图， ，要使 ，只需要添加一个条件即可，这个条 件不可能是( ) A. B. C. D. √ 12 第12题图 12.由边长为1的小正方形构成的网格图中，每个小正方形 的顶点称为格点，顶点都在格点上的三角形称为格点三角 形.如图，已知 是 的网格图中的格点三角形， 那么该网格中所有与 相似且有一个公共角的格点 三角形的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 √ 13 【解析】 如解图，符合条件的三角形有 ， ， ， 共4个. 第12题解图 14 第13题图 13.[2022菏泽17题6分]如图，在 中， ， 是边 上一点，且 ，过 点 作 的垂线，交 的延长线于点 ，求证： . 15 第13题图 证明： ， ， ， ， ， ， . 16 考向4 相似三角形的应用 14.[2023威海8题3分]常言道：失之毫厘，谬以千里.当人们向太空发射火 箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据. 的角真的很小.把整个圆 等分成360份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是 . 若一个等腰三角形的腰长为1千米，底边长为4.848毫米，则其顶角的度数 就是 .太阳到地