命题点7 直角三角形的性质与判定-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本优质课件PPT

第四章 三角形 命题点7 直角三角形的性质与判定 山东数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 直角三角形的基本性质 1.如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_____. 100 第1题图 2 第2题图 2.（人教八下P25例2改编）如图，一根竹竿 ，斜靠在 竖直的墙上，点 是 的中点， 表示竹竿 端沿 墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿 滑动过程 中 ( ) A. 下滑时， 增大 B. 上升时， 减小 C. 无论怎样滑动， 不变 D. 只要滑动， 就变化 √ 3 第3题图 3.[2022梧州改编]如图，在 中， ，点 ， 分别是边 ， 的中点，连接 ， .若 ，则 ____ ；若 ， ，则 的长是___. 55 4 4 第4题图 4.[2021自贡]如图， ， ，以点 为圆 心， 长为半径画弧，交 轴正半轴于点 ，则点 的坐标为( ) A. B. C. D. √ 5 第5题图 5.[2023日照9题3分]已知直角三角形的三边 ， ， 满足 ，分别以 ， ， 为边作三个正方形，把两个较 小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重 叠部分的面积为 ，均重叠部分的面积为 ，则( ) A. B. C. D. ， 大小无法确定 √ 6 第5题图 【解析】 直角三角形的三边 ， ， 满足 ， 该直角三角形的斜边为 ， ， ， ， ， 7 第6题图 6.[2022南充]如图，在 中， ， 的平分线交 于点 ， ，交 于 点 ， 于点 ， ， ，则下 列结论错误的是( ) A. B. C. D. √ 8 第7题图 7.[2022杭州改编]如图，在 中， ， ，点 为边 的中点，点 在线段 上， 于点 ，连接 ， .若 ， ，则 _ ___. 9 第7题图 【解析】 ，点 为边 的中点， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 10 考向2 含 、 角的直角三角形 第8题图 8.如图， 中， ， ， ，点 是 边上的动点，则 的长不可能是 ( ) A. 1.8 B. 2.2 C. 3.5 D. 3.8 【解析】 ， ， ， ， 点 是 边上的动 点， ， 的长不可能是1.8. √ 11 第9题图 9.[2022永州]如图，在 中， ， ，点 为边 的中点， ，则 的长为( ) A. B. C. 2 D. 4 √ 12 第10题图 10.如图，在 中， ， ， ， 是 的角平分线， 于点 ，则 的周长为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 √ 13 第11题图 11.如图，已知 ，点 在 边上， ，点 ， 在边 上， ，若 ，则 的长为____ . 1.5 14 第11题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 15 第12题图 12.如图，在等腰直角三角形 中， .在边 ， 上分别取点 和点 ，使 ， ，则线段 的长为( ) A. B. C. D. √ 16 第12题图 【解析】 是等腰直角三角形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 17 第13题图 13.[多解法·2022遵义]如图①是第七 届国际数学教育大会 会徽，在 其主体图案中选择两个相邻的直角三 角形，恰好能组合得到如图②所示的 四边形 .若 ， A. B. C. 1 D. 2 ，则点 到 的距离为( ) √ 18 第13题解图 【解析】 解法一：如解图，过点 作 于点 ， ， ， ， 在 中，由勾股定理得 ， ， 是公共角， ， ， ， ， . 解法二：如解图，由解法一可知 ，根据等面积法可知，点 到 的距离为 . 19 考向3