专题04 一元二次方程计算题分类训练（6种类型60道）-2023-2024学年八年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（浙教版）

专题04 一元二次方程计算题分类训练（6种类型60道） 目录 【题型1直接开平方法】 1 【题型2配方法】 1 【题型3因式分解法】 2 【题型4公式法】 2 【题型5换元法】 2 【题型6十字相乘法】 6 【题型1直接开平方法】 1．解下列方程：（直接开方法） 2．用直接开方法解方程： 3．解方程：． 4．解方程：． 5．解方程：． 6．解下列方程 7．解方程：(x﹣3)2=9． 8．解方程： 9．解方程：． 10．解方程. 【题型2配方法】 11．用配方法解方程：． 12．用配方法解方程：． 13．用配方法解方程： 14．用配方法解方程：． 15．用配方法解方程：． 16．用配方法解方程：． 17．配方法解方程： 18．用配方法解方程： 19．用配方法解方程： 20．用配方法解方程：． 【题型3因式分解法】 21．用因式分解法解方程：． 22．用因式分解法解一元二次方程； 23．用因式分解法解方程：． 24．用因式分解法解方程：． 25．用因式分解法解方程：． 26．用因式分解法解方程：． 27．用因式分解法解方程：． 28．用因式分解法解方程：． 29．用因式分解法解方程：(x﹣1)(x+2)＝2(x+2)． 30．用因式分解法解方程：2x（x﹣3）＝x﹣3. 【题型4公式法】 31．用公式法解方程：． 32．用公式法解方程：． 33．用公式法解方程：． 34．用公式法解方程：． 35．用公式法解方程：． 36．用公式法解一元二次方程 37．用公式法解方程：． 38．用公式法解方程：． 39．用公式法解方程：． 40．用公式法解方程：． 【题型5换元法】 41．先阅读，再解题： 解方程：． 可以将看成一个整体，设，则原方程可化，解得，； 当时，即，解得；当时，即，解得， 所以原方程的解为，． 请利用上述这种方法解方程：． 42．阅读材料，解答问题． 解方程：． 解：把视为一个整体，设， 则原方程可化为， 解得，， ∴或， ∴，． 以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想． 请仿照材料解下列方程： (1)； (2)． 43．阅读材料，解答问题． 解方程：， 解：把视为一个整体，设， 则原方程可化为． 解得，． ∴或． ∴，． 以上方法叫做换元法，达到了简化或降次的目的，体现了转化的思想． 请仿照材料解下列方程： (1)； (2)． 44．【例】解方程． 解：设， 则原方程可化为． 解得，． 当时，即，解得； 当时，即，解得． 所以原方程的解为，． 上述解法称为“整体换元法”． 请运用“整体换元法”解方程：． 45．【阅读】 解方程：． 解：设，则原方程可化为， 解得． 当时，即，解得； 当时，即，解得． 所以原方程的解为． 上述解法称为“整体换元法” 【应用】 (1)若在方程中，设，则原方程可化为整式方程：_________． (2)请运用“整体换元法”解方程：． 46．阅读材料，解答问题. 解方程：. 解：把视为一个整体，设，则原方程可化为． 解得：，， 或， ，． 以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想． 请仿照材料解决下列问题： (1)解方程； (2)已知，求的值. 47．阅读下面的材料：某数学兴趣小组探究下面的方程解答方法，为解方程：，可以将看作一个整体，然后设，则原方程可化为，解得，． 当时，，即，则； 当时，，即，则． 故原方程的解为：，，，． 上述解题方法，我们称之为换元法，请利用换元法解以下方程：． 48．阅读材料： 为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，原方程化为．① 解得． 当时，，，． 当时，，，． ∴原方程的解为． 解答问题： (1)在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了降次的目的，体现了______的数学思想； (2)利用上述材料中的方法解方程：． 49．解方程，可以将看成一个整体，设，则原方程可化①，解得，，当时，即，解得，，当时，即，解得，所以原方程的解为，，，． 解答问题： (1)上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中利用____法达到了降次的目的，体现了转化的数学思想． (2)请利用上述这种方法解方程：． (3)应用求值：已知实数，满足，则_____． 50．阅读材料，解答问题． 解方程：． 解：把视为一个整体，设， 则原方程可化为． 解得，． 或． ，． 以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想． 请仿照材料解下列方程： (1)； (2)． 【题型6十字相乘法】 51．解方程：．（用十字相乘法求解） 52．用十字相乘法解方程： (1)； (2)； (3)． 53．由多项式乘法：，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：． 示例：分解因式：． (1)尝试：分解因式：__________