2024年中考数学集训第二部分 方程与不等式第5课时 一次方程(组)及其应用 课件

第5课时 一次方程(组)及其应用 第二部分 方程与不等式 2024中考数学集训 1.[2023 沈阳] 二元一次方程组的解是_. 2.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”题意是:快马每天走240 里,慢马每天走150 里,慢马先走12 天,试问快马几天可以追上慢马?若设快马x 天可以追上慢马,则下列方程正确的是( ) A. 240x+150x=150 12 B. 240x-150x=240 12 C. 240x+150x=240 12 D. 240x-150x=150 12 D 3.[2023 抚顺、本溪、辽阳]《孙子算经》中有一道题,原文 是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,木长多少尺?若设绳子长x尺,木长y尺,所列方程组正确的是( ) A. B. C. D. C 4.[2023 大连]我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何.”其大意是:“今有人合伙买鸡,每人出9 钱,会多出11 钱;每人出6 钱,又差16 钱,问人数、鸡价各是多少.”设共有x 人合伙买鸡,根据题意,可列方程为_. 9x-11=6x+16 5.[2023 盘锦] 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同 笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足. 问鸡兔各几何.”设有 x 只鸡,y 只兔,根据题意,可列方程组为_. 6.[2023 大连] 2022 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱. 已知购买1 个冰墩墩毛绒玩具和 2 个雪容融毛绒玩具用了400 元,购买3 个冰墩墩毛绒玩具和4 个雪容融毛绒玩具用了1 000 元,这两种毛绒玩具的单价各是多少元? 解:设冰墩墩毛绒玩具和雪容融毛绒玩具的单价分别为x 元、 y 元. 由题意得解得 答:冰墩墩毛绒玩具和雪容融毛绒玩具的单价分别为200 元、 100 元. 7.[2023 无锡]下列4 组数中,不是二元一次方程2x+y=4 的解的是( ) A. B. C. D. D 8.[2023 永州]关于x 的一元一次方程2x+m=5的解为x=1,则m 的值为( ) A. 3 B. -3 C. 7 D. -7 A 9.[2023 眉山] 已知关于x,y 的二元一次方程组的解满足x-y=4,则m 的值为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 B 10.[中考 宜昌] 五一小长假,小华和家人到公园游玩. 湖边有大小两种游船. 小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人,2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人. 则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为( ) A. 30 B. 26 C. 24 D. 22 点拨:设1 艘大船与1 艘小船分别可以满载游客x 人、y 人. 依题意,得(①+②) 3,得x+y=26. 答案: B 11.[2023 齐齐哈尔] 为提高学生学习兴趣,增强动手实践能 力,某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150 cm 的导线,将其全部截成10 cm 和20 cm 两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一根),则截取方案共有( ) A. 5 种 B. 6 种 C. 7 种 D. 8 种 点拨:设10 cm 和20 cm 两种长度的导线分别为x 根、y 根. 根据题意,得10x+20y=150,即y=. ∵ x,y 为正整数,∴ x=1,3,5,7,9,11,13. 则y=7,6,5,4,3,2,1,故有7 种方案. 答案: C 12.关于x,y 的二元一次方程组 的解满足x+y>2,写出a 的一个整数值_. 6(答案不唯一) 13.某磁性飞镖游戏的靶盘如图. 珍珍玩了两局,每局投10次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投.计分规则如下: 投中位置 A 区 B 区 脱靶 一次计分/分 3 1 -2 在第一局中,珍珍投中A 区4 次,B 区2 次,脱靶4 次. (1)求珍珍第一局的得分. (2)第二局,珍珍投中A 区k 次,B 区3 次,其余全部脱靶.若本局得分比第一局提高了13 分,求k 的值. 解:由题意得4 3+2 1+4 (- 2)=6(分). 答:珍珍第一局的得分为6 分. 由题意得3k+3 1+(10-k-3) (- 2)=6+13, 解得k = 6. 14.[2023 张家界]为拓展学生视野,某中学组织八年级师生开展研学活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客