17.2.2 函数的图象-2023-2024学年八年级数学下册寒假预习精讲精练（华东师大版）

17.2.2 函数的图象 知识点精讲： 描点法画函数图象的一般步骤： 列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； 连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来）． 典型例题精讲： 例．下图反映的过程是：扎西从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中表示时间，表示扎西离家的距离，根据图象回答下列问题： (1)体育场离扎西家______千米；扎西从家去体育场用了______分； (2)体育场离文具店______千米，扎西在文具店停留了______分； (3)请计算：扎西从文具店回家的平均速度是多少？ 【答案】(1)2.5，15；(2)1，20；(3)km/分． 【分析】（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间； （2）根据观察函数图象的横坐标，可得体育场与文具店的距离，观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间； （3）根据观察函数图象的纵坐标，可得路程，根据观察函数图象的横坐标，可得回家的时间，根据路程与时间的关系，可得答案． 【详解】（1）解：由纵坐标看出体育场离扎西家2.5千米，由横坐标看出扎西从家去体育场用了15分钟； （2）由纵坐标看出体育场离文具店（千米）， 由横坐标看出 扎西在文具店停留了（分）； 故答案为： 1；20； （3）由纵坐标看出文具店距扎西家1.5千米，由横坐标看出从文具店回家用了100﹣65＝35分钟， 扎西从文具店回家的平均速度是（千米/分）， 答：扎西从文具店回家的平均速度是千米/分钟． 【点评】本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一． 针对训练： 一、单选题 1．小明晚饭后出门散步，从点O出发，最后回到家里，行走的路线如图所示，则小明离家的距离s与散步时间t之间的函数图象可能是（    ） A．B．C． D． 2．一根蜡烛长，点燃后每小时燃烧，燃烧时剩下的长度为与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（    ） A． B． C． D． 3．如图1，已知扇形，点从点出发，沿以的速度匀速运动，设点的运动时间为，，随变化的图象如图2所示，则的长为（   ） A． B． C． D． 4．某校八年级同学到距学校8千米的某地参加社会实践活动，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，a、b分别表示步行和骑车前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分）之间的函数图象，根据图象提供的信息，下面选项中正确的个数是（    ） ①骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟； ②骑车的同学和步行的同学同时到达目的地； ③步行的速度是7.5千米/时； ④骑车的同学从出发到追上步行的同学用了18分． A．1 B．2 C．3 D．4 5．甲乙两人骑自行车分别从，两地同时出发相向而行，甲匀速骑行到地，乙匀速骑行到地，甲的速度大于乙的速度，两人分别到达目的地后停止骑行．两人之间的距离米和骑行的时间秒之间的函数关系图象如图所示，现给出下列结论：①；②；③甲的速度为米秒；④当甲、乙相距米时，甲出发了秒或秒．其中正确的结论有(　 　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 二、填空题 6．如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，时注满水槽，水槽内水面的高度与注水时间之间的函数图象如图2所示．水槽内正方体铁块的棱长为_____，如果将正方体铁块取出，又经过_____秒恰好将水槽注满． 7．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿匀速运动到点C，图2是点P运动时，线段AP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积为_____． 8．快递员经常驾车往返于公司和客户之间．在快递员完成某次投递业务时，他与客户的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示（因其他业务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶），那么快递员完成投递业务后一共走了_____km． 9．小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路程（米）和所经过的时间（分）之间的函数图象如图所示．下列结论：①小敏在超市逗留了30分钟；②小敏家距离超市3000米；③小敏去超市途中的速度是300米/分钟；④小敏8点50分返回到家．以上结论中正确的是__________（填序号）． 10．快车和慢车分别从两地同时相向匀速行驶，分别到达对方车站后立即原路返回．在地第二次相遇．设两车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），与之间的函数关系如图所示，则两地相距_____千米． 三、解