第1章 二次根式（单元基础过关，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷（浙教版）

2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷 第1章 二 次 根 式（基础过关） 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 （    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是 （    ） A． B． C． D． 3．计算： （    ） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （    ） A． B． C． D． 5．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 （　 　） A． B． C． D． 6．计算的结果是 ( ) A． B． C． D． 7．已知，则的值为 （　　 ） A． B． C．12 D．18 8．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则 （   ）    A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则 ． 10．比较大小： 3（请填写“”、“”或“”）． 11．已知的整数部分为a，小数部分为b，则= 12．若，则代数式的值为 ． 13．若，则a的取值范围是 ． 14．如图，从一个大正方形中截去面积分别为和的两个小正方形，若，，则图中留下来的阴影部分的面积为 ． 15．如果一个直角三角形的两边长分别是3，4，那么这个直角三角形斜边上的高长最小值为 ． 16．如图，点A，B在直线EF的同一侧，AC⊥EF于点C，BD⊥EF于点D，AC=2，BD=CD=4．Q是直线EF上的一个动点，AQ+BQ的最小值为a，|AQ－BQ|的最大值为b，则a2+b2的值为 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算：． 18．计算： (1)； (2)． 19．已知一个长方形相邻的两边长分别是，，且，． (1)求此长方形的周长； (2)若一个正方形的周长与上述长方形的周长相等，求此正方形的面积． 20．阅读理解：已知，求代数式的值．佳佳的做法是：根据得，，得．把作为整体代入，得．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题． 请你用上述方法解决下列问题： (1)已知，求代数式的值； (2)已知，求代数式的值． 21．观察下列运算过程： ① ② … (1)根据上述规律，猜想：＝______（为正整数），并证明你的结论； (2)利用上面所提供的解法，化简： ． 22．计算： (1)； (2)； (3)已知，，求的值． 23．李老师家装修，矩形电视背景墙的长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）． (1)背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去大理石图案部分，其它部分贴壁纸，若壁纸造价为2元/，大理石造价为元/，则整个电视背景墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式 24．（1）如图①，方格纸中每个小方格的边长为1，画一钝角三角形，使其面积为3． （2）若中，，，，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的，直接写出此三角形最长边上的高是______．    25．小亮通过与同学交流，发现用以下方法也可以估算的近似值： ∵，∴ 设，则，即， ∴，解得，∴； (1)请你用小亮的方法估计的近似值（精确到0.01）； (2)试把小亮的方法推广到一般情况： 已知，，是非负整数，如果，且，用关于，的代数式近似地表示的公式是____________． (3)请你用（2）中得到的公式估计（精确到）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷 第1章 二 次 根 式（基础过关） 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查二次根式有意义的条件．根据题意利用二次根式有意义时根号内数的取值范围大于等于0即可得到本题答案． 【解析】解：∵式子在实数范围内有意义， ∴， ∴， 故选：C