1.3二元一次方程组的应用（2） 教学设计 2023-2024学年湘教版数学七年级下册

七年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：1.3二元一次方程组的应用（2） 教学目标： 1、会列二元一次方程组解简单应用题。 2、提高分析问题解决问题能力。 3、进一步渗透数学建模思想，培养坚韧不拔的意志。 重点：根据实际问题列二元一次方程组； 难点：找等量关系列二元一次方程组． 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 （一）创设情境，激发兴趣 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m,下坡路每分钟走80m,上坡路每分钟走40m,则他从家里到学校需10min,从学校到家里需15min.问小华家离学校多远? （2） 解读目标，导入新课 本课时我们要学的是二元一次方程组的应用（2），本节课的学习目标是—— 情境导入 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P14－15，尝试完成下列各题） 探究一：列二元一次方程组解决和差倍分问题 例3：某城市规定:出租车起步价所包含的路程为0--3km,超过3km的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11km,付了17元.”乙说:“我乘这种出租车走了23km,付了35元.”请你算一算:出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元? 分析:本问题涉及的等量关系有： + =总车费。 解：设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收费y元。 根据等量关系，得 解这个方程组，得 答：这种出租车的起步价是 元，超过3km后每千米收费 元.。 探究二：列二元一次方程组解决其他问题 例4：某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了11包.那么这批书共有多少本? 解：设这批书共有x本， 每包书有y本.。 根据等量关系，得 解这个方程组，得 答：这批书共有 本。 【方法总结】列二元一次方程组解应用题基本步骤是什么？哪一步（几步）最关键？ （二）合作共研 1、生生交流“自学自研”中的问题 2、 师生共研 （1）反馈交流后的情况。 （2）根据反馈的情况，老师针对性的进行点评、讲解、点拨、归纳. 此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组 列方程组解应用题的一般步骤： ①审；②设； ③列；④解； ⑤验；⑥答． 三、巩固提升 1、某市为提倡居民节约用水，规定每三口之家每月用水量不得超过20吨，超过部分加价收费．已知小亮家有三口人，今年4月份用水24吨，交水费46元；5月份用水29吨，交水费58.5元，你能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元，超过部分的水费每吨多少元吗？ 2、将一摞笔记本分给若干个同学，每个同学分6本，则剩下9本；每个同学分8本，又差了3本，问共有多少本笔记本、多少个同学？ 3、如图所示，小强和小红一起搭积木，小强所搭的小塔高度为23cm，小红所搭的小树高度为22cm，设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木高ycm，请求出x和y的值． 分段计费问题 方案问题 图表信息题 四、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？ 教师强调: 1、解应用题的一般步骤有哪些？ 2、怎样设未知数？ 3、怎样找等量关系？ 五、课后达标 学法：相应习题 教后反思： 学科网（北京）股份有限公司 $$