第6章 空间向量与立体几何 综合训练-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(苏教版)

第6章综合训练 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.5.(2023·江苏南通通州中学高二月考)如图， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 在三棱柱ABC-A,B,C,中，BC,与B,C相交于 目要求的， 点O,∠A,AB=∠A,AC=60°，∠BAC= 1.(2023·江苏扬州高二期中)已知a=(-3,2, 90°，A,A=3,AB=AC=2,则线段A0的长度为 5),b=(1,5,-1),则a·(a+3b)等于() A.(0,34,10)】 B.(-3.19,7) C.44 D.23 2.(2023·江苏南京师大附中高二期中)已知向 量a=(2m+1,3,m-1),b=(2,m,-m),且 a∥b,则实数m的值为 () A.0 3 4.②9 B.√29 C.v3 D.√23 2 2 B. 6.(2023·江苏南京一中高二月考)在空间直角 C.0或-2 D.-2 坐标系0-中，经过点P(x0,,0)且法向 3.(2023·江苏常州华罗庚中学高二月考)如 量为m=(a,b,c)的平面方程为a(x-x)+ 图，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N b(y-y)+c(z-)=0,经过点P(x,yo,0)且 在线段OM上，点P在线段AN上，且MW= 方向向量为n=(u,v,0)(@≠0)的直线1 0N,AP=子4N,用向量0i.0i,0C表示丽， 4 的方程为0=0.已知在空间直角 则0示= 坐标系O-z中，P(0,0,1),经过点P的平面 A0+丽od α的方程为x+y+2:-2=0,经过点P的直线1 4 4 的方程为=y=1-,则直线1与平面a所成 角的正弦值为 co-丽d B.5 C. D11 6 14 n.oi+omrod 7.(2023·江苏盐城高二月考) D 如图，在正三棱锥D-ABC 4.(2023·江苏淮安高二月考)空间直角坐标系 中，AB=3,DA=2,0为底 0-xz中，已知点A(2,0,2),B(2,1,0), 面ABC的中心，点P在线段 C(0,2,0),则平面ABC的一个法向量可以是 D0上，且P0=AD0,若PA⊥平面PBC,则实 ( 数入= A.(2,1,2) B.(-1,2,1) C.(2,4,2) D.(2,-1,2) A. C.v6 4 D.6 第6章学霸033 8.(2023·江苏常州一中高二月考)如图，在棱 上的动点，则下列结论正确的是( 长为2的正方体ABCD-ABC,D,中，E为BC A.EB,⊥AD 的中点，点P在底面ABCD上（包括边界）移 B.三棱锥A,-EB,D1的体积为定值 动，且满足BP⊥D,E,则线段B,P的长度的 C.随着DE的增大，直线DE与平面AB,D 最大值为 所成角增大 D.二面角A-D,B,-E的平面角的余弦值的 最小值为6 D D 4.66 B.25 C.22 D.3 5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共 (第11题)》 (第12题) 20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 12.(2023·江苏常州前黄高级中学高二月考) 要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有 如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，侧棱AA,⊥ 选错的得0分 底面A,B,C,∠BAC=90°，AB=AC=AA,=1, 9.(2023·江苏盐城高二月考)以下能判定空间 D是棱CC,的中点，P是AD的延长线 四点P,M,A,B共面的条件是 与A,C,的延长线的交点.若点Q在直线B,P A.MP=2 MA+3 MB 上，则下列结论错误的是 () B.o A.当Q为线段B,P的中点时，DQ⊥平 6 面A,BD C.PM.AB=0 B.当Q为线段B,P的三等分点时，DQ⊥平 D.Pi∥AB 面A,BD 10.(2023·江苏苏州高二期末)如图，已知四面 C.在线段B,P的延长线上，存在一点Q,使 体ABCD的所有棱长都等于2，E,F,G分别 得DQ⊥平面A,BD 是AB,AD,DC的中点，则 () D.不存在点Q,使DQ与平面A,BD垂直 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.(2023·江苏常州高二月考)在棱长为1 的正方体ABCD-A,B,C,D,中，M为棱CC, 上任意一点，则AM·BC= 14.(2023·江苏连云港高二月考)已知a= A.AB.AC=2 B.G示.AC=2 (1,-2,A),b=(-1,2,-1),若a,b夹角为钝 C.BC·EF=1 D.GF.EF=0 角，则实数入的取值范围是 11.(2023·江苏南京外国语学校高二期中)如 15.（2023·江苏南京外国语学校高二期中)若 图，在正方体ABCD-A,B,C,D1中，E是棱CD 三棱锥M-ABC的棱长都为2，P为MA的中 选择性必修第二册·SJ学霸034 点，Q为棱B