8.2 离散型随机变量及其分布列-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(苏教版)

8.2离散型随机变量及其分布列 第1课时随机变量及其分布列 第1关练速度 5m为准，你的时间： 下5局.用飞表示甲的得分，则=3表示 1.(2023·山西朔州高二期中)下面是离散型随 ( A.甲胜3局负2局 机变量的是 B.甲胜4局负1局 A.电灯泡的使用寿命X C.甲胜3局平2局或甲胜3局负2局 B.小明射击1次，击中目标的环数X D.甲胜4局负1局或甲胜3局平2局 C.测量一批电阻两端的电压，在10V~20V 6.(2022·江苏无锡宜兴中学高二月考)袋中装 之间的电压值X 有除颜色外其余均相同的10个红球，5个黑 D.一个在y轴上随机运动的质点，它在y轴 球，每次任取一球，若取到黑球，则放入袋中， 上的位置X 直到取到红球为止.若抽取的次数为X,则表 2.(2022·江苏连云港海头高级中学高二月考) 示“放回4个球”的事件为 () 袋中装有大小相同的5个球，分别标有1,2， A.X=4 B.X=5 C.X=6 D.X<4 3,4,5五个号码，现在在有放回的条件下依次 7.(2023·福建南平高二期中)设随机变量的 取出两个球，设两个球的号码之和为随机变 分布列如下： 量，则所有可能取值的个数是( 6 A.25 B.10C.15 D.9 3.(2023·山西运城高二期中)已知离散型随机 4 06 变量X的分布列服从两点分布，且P(X= 其中a1,a2,…,a6构成等差数列，则a1·a6的 0)=2-5P(X=1)=a,则a= () () c n号 人最大值为) B,最大值为 36 4.(多选)(2023·辽宁沈阳高二月考)已知随机 C.最小值为 D.最小值为 6 变量X的分布列如下表： 8.在某考试中需回答三个问题，考试规则规定： 每题回答正确得100分，回答不正确或不答 得-100分，设某名同学回答这三个问题的总得 6 12 分为随机变量专，则的取值集合是 若P(1N1≠1)=2则 9.(2023·安微马鞍山二中高二期中)设随机变 量专的分布列为P(=)=a·(2(i=1,2, A.m-3 5 B.m=6 C.n=12 1 D.n23 3),则a的值为 5.(2023·河北沧州高二期中)甲、乙两人下象10.(2023·安徽滁州高二月考)已知病毒A在 棋，胜者得1分，平局得0分，负者得-1分，共 某溶液中的存活个数(k)的概率满足 第8章学霸067 34 P(X=k)=(k=01,2,…),已知只要该 15.(多选)设随机变量专的分布列如下： 20222023 溶液中存在一个A病毒，就可以导致生物C 死亡，则该溶液能够导致生物C死亡的概率 3 02022 02023 为 则下列说法正确的是 ( 11.(2023·江西景德镇一中高二期中)已知等 2 差数列1a.}的公差为d,随机变量X满足 A.当a,为等差数列时，a+am-2023 P(X=i)=a,(0<a,<1),i=1,2,3,则d的取 B.数列{an}的通项公式可能为an三 值范围为 2022 2023n(n+1) 第2关练准确率 8题为准，你做对 题 12.(2023·山东临沂高二期中)已知离散型随 C.当数列a满足a,=2(n=1,2,…, 机变量X的分布列如下表： 1 2 3 2022)时，4203=22 D.当数列{an满足P(专≤k)=ka(k=1,2, 3 6 若离散型随机变量Y=2X+1,则P(Y≥5)= …,2023)时，42m=2023 ( 16.(多选)(2023·江苏常州高二期中)“信息 3 6 D.4 熵”是信息论中的一个重要概念，设随机变 量X的所有可能取值为1,2，…，n,且P(X= 13.(2023·河北衡水二中高三期末)甲、乙两队 在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比 i)=p>0(i=1,2,…,n),2p,=1,定义X的 赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍 信息熵H(X)=-三(p,lgp,),则下列说法 得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到 中正确的是 题但回答错误的扣1分（即得-1分）.若X 是甲队在该轮比赛获胜时的得分（分数高者 A.当n=1时，H(X)=0 胜)，则X的所有可能取值之和是( B.当n=3且p=3(i=1,2,3)时，H(0=1 A.3B.4 C.5 D.6 14.(2022·江苏镇江丹阳中学高二月考)已知 C.若n=(i=1,2,…,n),则H()随着n 7 集合A={1,2,3,41,B=11,2,3,4,5},从集 的减小而减小 合A中任取3个不同的元素，其中最小的元 D.当n=2时，H(X)随着p,的增大而减小 素用a表示，从集合B中任取3个不同的元 17.(2023·山东青岛高二期中)现有7张卡片， 素，其中最大的元素用b表示，记X=b-a,则 P(X=3)为 分别写上数字1,2,3,4,