7.4 二项式定理-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(苏教版)

7.4二项式定理 第1课时 二项式定理 第1关练速度 5min为淮，你的时i间： 7.(2023·山东临沂高二期中)在(1+x)4+(1+ 1.在(x-2)3的展开式中，x4的系数为( x)3+(1+x)6+(1+x)7+(1+x)8+(1+x)9的展 A.5 B.-5 开式中，含x2项的系数是 () C.10 D.-10 A.110 B.112 2.(2023·江苏盐城高二期末)（版+）广的 C.114 D.116 8,(2023·江西抚州高二期末)(x+2y)5的展开 二项展开式中的常数项为 ( 式中x3y2的系数为 A.1 B.2 9.(2023·山东临沂高二月考)已知二项式 C.4 D.6 3.(多选)(2023·山东泰安高二月考)若(3+ ax-1) 的展开式中含x的项的系数为80， √2x)"(neN·)的展开式中恰有三项的系数 则实数a= 为有理数，则n的可能取值为 10.(2023·江苏泰州高二月考)已知n为正整 A.9 B.10 数，若1.150∈[n,n+1),则n的值 C.12 D.15 为 4.(多选)(2023·山西香中高二月考)(+2广 11.(2022·湖北荆州中学高二月考)已知 的展开式中，以下为有理项的是 x(x-2)7=a+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+ A.第3项 B.第4项 ag(x-1)3,则a5ta6= C.第5项 D.第6项 第2关练准确率 8题为准，你做对题 5.(2023.辽宁鞍山一中高二期末)(1+) 12.(2023·河北张家口一中高二期中)已知 (x-2)的展开式中，x3的系数为 C°+2C+2C2+23C2+…+2C=243,则C+ A.-512 B.-172 C2+C+…+C%= () C.-160 D.192 A.31 B.32 6.(2023·河北衡水中学高三月考)(2+1 C.15 D.16 13.(多选)(2023·辽宁鞍山高二月考)对于 1)°的展开式中，x的系数为 A.5 B.-5 (tr厂'(aeN),下列判断正确的是 C.15 D.-15 选择性必修第二册·SJ学霸048 A.存在neN,展开式中有常数项 B.对任意n∈N°，展开式中有常数项 19.已知二项武3，r)丹 (1)求展开式的第4项的二项式系数： C.存在n∈N°，展开式中含x项 (2)求展开式的第4项的系数： D.对任意n∈N“,展开式中不含x项 (3)求展开式的第4项. 14.(2023:山西晋中高二月考)(2-)(1+ ay)6展开式中x2y3项的系数为160，则a= A.2 B.4 C.-2 D.-22 15.已知+a+号广(a>0)展开式的常数项为 76,则a= () A.1 B.61 C.2 D.36 16.(2023·江苏盐城高二期中)已知m,n是正 整数，f(x)=(1+x)+(1+x)”的展开式中x 的系数为7，则f(x)展开式中的x2的系数最 小为 A.8 B.9 C.10 D.11 17.(2023·江苏镇江高二期末)设a∈Z,且0≤ a≤15，若4922+a能被15整除，则a= 18.(2022·山东德州一中高二月考)已知(x 广的展开式中第3项，第4项，第5项之 和大于25，则(x-)° 的取值范围 是 第7章学霸049 20.(2023·江西吉安一中高二期末)已知在 第了关练思维宽度 难度级别：☆☆☆☆☆ (分-)广(aeN)的展开式中，第9项为 21.(2023·湖北武汉高三月考)伟大的数学家 欧拉28岁时解决了困扰数学界近一世纪的 常数项求： (1)实数n的值： “巴赛尔级数”难题当neN时，n=( (2)展开式中第7项的二项式系数和x的 系数： )))小…-小 (3)展开式中的所有有理项. …,又根据泰勒展开式可以得到sinx=x x23x3(-1)-x2- +…+ 3!5！(2n-1)！ +…,根据以上两式 可求得11,1 122232 A.6 C.E 22.(2023·山西运城高二月考)证明：3”> (n+2)2"-'(neN°，n>2). 选择性必修第二册·SJ学霸050 第2课时 二项式系数的性质及应用 第1关练速度 ）5m的为准，你的时间： 6.（多选)(2023·广东汕头高二期中)(1 1.（2023·河北唐山高二期中)(1+2x)" 2x)"=ao+ax+a2x2+…+anx"的展开式中第 3项和第11项的二项式系数相等，则以下判 (neN")的展开式中第6项与第7项的二项 断正确的是 () 式系数相等，则n为 ( A.第7项的二项式系数最大 A.10 B.11 1-32 C.12 D.13 B.所有奇数项的系数和为2 2(2023·黑龙江济齐哈尔高二月考)(+2 C. 222+… 24 的展开式中，二项式系数最大的项是( D.laI