7.1 两个基本计数原理-【学霸题中题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第二册(苏教版)

第7章 计数原理 7.1两个基本计数原理 第门关练速度5mn为准，你的时m。 丙三人每人任意选择一款羽绒服购买，则不 1.(多选)下列说法正确的是 ( 同的购买选择有 () B.60种 A,在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成 A.15种 C.125种 D.243种 这个步骤的方法是各不相同的 B.在分类加法计数原理中，两类不同方案中 5.(2023·吉林通化高二月考)据史书的记载， 的方法可以相同 最晚在春秋末年，人们已经掌握了完备的十 C.在分类加法计数原理中，事情是分类完成 进位制记数法，普遍使用了算筹这种先进的 的，其中任何类方法都不能完成这件事，只 计算工具.算筹记数的表示方法为个位用纵 有每个方法都完成后，这件事情才算完成 式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横 D.如果完成一件事情有n个不同的步骤，在每 式，以此类推，遇零则置空.如下图所示： 一步中都有若干种不同的方法m,(i=1,2, 纵式！TT而而 3,…,n),那么完成这件事共有mmm· 横式一=三三目上上吉当 …·m,种不同的方法 123456789 2.(2023·河北石家庄高二期中)某体育用品店 如：10记为一，26记为=T,71记为士1.现 有5款不同的篮球、4款不同的排球，某人要 有4根算筹，可表示出两位数的个数为 买一个篮球和一个排球，不同的选法有 ( A.8 B.9 A.9种 B.10种 C.10 D.12 C.20种 D.36种 6.(2023·湖北武汉高二月考)用 3.(2023·广东佛山高二期中)书架的第1层放 5种不同颜色给右图所示的五个 有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同 圆环涂色，要求相交的两个圆环不能涂相同 的动漫书，第3层放有2本不同的地理书，从 的颜色，共有不同的涂色方案 书架上任取1本书，不同的取法总数为 A.1140种 B.1520种 C.1400种 D.1280种 A.10 B.24 7.(多选)(2023·河南三门峡高二月考)高二年 C.9 D.12 级安排甲、乙、丙三位同学到A,B,C,D,E五 4.(2023·河南商丘高二期中)冬季某服装店销 个社区进行暑期社会实践活动，每位同学只 售a,b,c,d,e五种不同款式的羽绒服，甲、乙、 能选择一个社区进行活动，且多个同学可以 选择性必修第二册·SJ学霸038 选择同一个社区进行活动，下列说法正确的 玩该游戏时，需要将数字1,2,3（各3个）全 有 ( 部填入单元格，每个单元格填1个数字，要 A.如果社区A必须有同学选择，则不同的安 求每一行、每一列均有1,2,3这三个数字， 排方法有61种 则不同的填法有 种（用数字作答） B.如果同学甲必须选择社区A,则不同的安 第一列第二列第三列 排方法有25种 第一行 C.如果三名同学选择的社区各不相同，则不 第二行 同的安排方法共有60种 第三行 D.如果甲、乙两名同学必须在同一个社区，则 不同的安排方法共有20种 第2关练准确率 8题为准。你做对题 8.(2022·湖北襄阳五中高二月考)2022年五 12.(2022·江苏宿迁中学高二月考)若三角形 一期间对某区12周岁及以上人群全面开展 三边均为正整数，其中一边长为4，另外两边 免费流感疫苗接种工作.该区设置有A,B,C 长分别为b,c,且满足b≤4≤c,则这样的三 三个接种点位，市民可以随机选择去任何一 角形有 个点位接种，同时每个点位备有E与F两种 A.10个 B.14个 疫苗供市民选择，且只能选择一种，那么在这 C.15个 D.21个 期间该区有接种意愿的人，完成一次疫苗接 13.(2022·江苏无锡一中高二月考)如图所示， 种的安排方法共有 种 某景观湖内有四个人工小岛，为方便游客登 9.(2023·江西赣州高二期中)如图，用6种不 岛观赏美景，现计划设计三座景观桥连通四 同的颜色给图中A,B,C,D四块区域涂色，若 个小岛，每座桥只能连通两个小岛，且每个 相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法 小岛最多有两座桥连接，则设计方案的种数 共有 种 最多是 10.(2023·广东广州高二期中)如图所示， 在A,B间有四个焊接点1,2,3,4，若焊接点 A.8 B.12 脱落导致断路，则电路不通.因为焊接点脱 C.16 D.24 落而导致电路不通的情况有 种 14.(多选)设东、西、南、北四面通往山顶的路分 别有2,3,3,4条，只从一面上山，而从其他 任意一面下山，不同的走法种数可能为 11.(2023·山东泰安高二月考)数独是源自 18世纪瑞士的一种数学游戏.如图是数独的 A.20 B.27 一个简化版，由3行3列9个单元格构成， C.32 D.30 第7章学霸039 15.(2023·山东淄博高二期中)“赛龙舟”是端 19.(2023·河北张家口高二月考