北师大版八下数学第六章 平行四边形第2节《平行四边形的判定》教学课件（3份打包）

第六章 平行四边形 6.2平行四边形的判定（2） * 复习引入 判定四边形是平行四边形的方法有哪些？ （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (这个定理转换成数学语言是：) 如图∵ AD ∥ BC,AB∥CD ∴ 四边形ABCD是平行四边形 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (这个定理转换成数学语言是：） 如图∵ AD=BC,AB=CD ∴ 四边形ABCD是平行四边形 复习引入 (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (这个定理转换成数学语言是:） 如图∵ AD//BC ,AD=BC ∴ 四边形ABCD是平行四边形 活动： 工具:两根不同长度的细木条. 动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接 四个顶点后成为平行四边形？ 猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形 思考：你能对以上猜想进行证明吗？ 定理探索 * 已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相 交于点O,并且OA=OC,OB=OD. 求证:四边形ABCD是平行四边形. 证明: ∵ OA=OC,OB=OD 且 ∠AOB=∠COD ∴ △AOB≌△COD ∴ AB=CD 同理可得:BC=AD ∴ 四边形ABCD是平行四边形. 思考： 以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 平行四边形判定定理： 对角线互相平分的四边形是平行四边形 (以上定理转换成数学语言是：） 如图 ∵ OA=OC,OB=OD ∴ 四边形ABCD是平行四边形. 例题演示 例1:已知,如图,在平行四边形ABCD中， 点E、F在对角线AC上，并且AE=CF． 求证:四边形BFDE是平行四边形吗？ 证明: 如图,连接BD，交ＡＣ于点O ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC OB=OD 又∵AE=CF ∴OA-AE=OC-CF ∴OE=OF ∴四边形BFDE是平行四边形 O 巩固练习 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E、F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由 课堂小结 平行四边形的判定方法 从边来判定 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 结束 $$ 第六章 平行四边形 6.2平行四边形的判定（3） * 复习引入 问题： 在笔直的铁轨上,夹在铁轨之间的平行枕 木是否一样长?你能说明理由吗?与同伴交流. 已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别 向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图， ① 线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？ ② 比较线段AC，BD的长 解： （1）由AC⊥b，BD⊥b， 得AC//BD （2）∵ a//b AC//BD ∴ 四边形ACDB是平行四边形 ∴ AC=BD 问题数学化 问题数学化 从上例得到：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上的任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离 如图6-15,以方格纸的格点为顶点画出几个平 行四边形,并说明的画得方法和其中的道理. 做一做 例1 ．如图6-16,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上， 且DM=BN，BE=DF. 求证：四边形MENF是平行四边形. 证明: ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥CB ∴∠MDF=∠NBE 又∵DM=BN DF=BE ∴△MDF≌△NBE ∴MF=EN ∠MFD=∠NEB ∴∠MFE=∠NEF ∴MF∥EN ∴四边形MENF是平行四边形 * 如图：平行四边形ABCD中，∠ABC=700， ∠ABC的平分线交AD于点E,过 D作BE的平行线 交BC于点F ,求∠CDF的度数. 巩固练习 （1）平行四边形的性质有哪些，判定一个四边 形是平行四边形的方法有哪几种？ （2）夹在平行线间的平行线段有何特点，你是 怎样得到结论的？ （3）能综合运用平行线的性质和判定定理 课堂小结 结束 * $$ 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定（1） * 复习引入 1．平行四边形的定义是什么？ 2．平行四边形还有哪些性质？ 新知学习 活动1： 工具:两对长度分别相等的笔. 动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个 平行四边形？ 思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是 平行四边形吗？ 已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中， AB=CD,BC=AD.