第一节 方程（组）定义及解法（课件）--简单数学2024年中考数学一轮复习风向标（全国通用）

简单数学工作室 2024年中考数学一轮复习风向标 第二章 方程（组）与不等式（组） 第一节 方程（组）定义及解法 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 1 1.审： 审清题意，分清题目中的已知量、未知量 2.设： 设未知数，设其中某个未知量为x，并注意单位．对于含有两个未知数的问题，一般设两个未知数 3.列： 根据题意，寻找等量关系列方程(组) 4.解： 解方程(组) 5.验： 检验方程(组)的解是否符合题意 6.答： 写出答案(包括单位) 1、列方程(组)解应用题的一般步骤 一、核心知识点 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 2、常见的应用题类型及基本数量关系 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 100a＋10b＋c 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 二、核心考点演练 考点一：营销问题 （一）一元一次方程的营销问题 例1：商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价60元，标价90元；B种商品每件标价120元，利润率为． (1)每件A种商品利润为　　　元，B种商品每件进价为　　　元； (2)若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为3300元，则该商场购进A，B两种商品各多少件？ (3)在（2）的条件下，“双十一”期间，A商品按标价的八折出售，B商品按标价的九折再让利4元出售， A、B两种商品全部售出，总获利是多少元？ （1）解：每件A种商品利润为元，B种商品每件进价为元； （2）设购进A种商品x件，则购进B种商品件， 由题意得，， 解得：． 即购进A商品30件，B商品20件． （3） ； 答：总获利940元． 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 （二）二元一次方程组的营销问题 例2：某柿子种植户将自家的柿饼做成A、B两种规格的礼盒进行销售，已知3盒A规格柿饼的总售价与4盒B规格柿饼的总售价相同，3盒A规格的柿饼总售价比2盒B规格的柿饼总售价多180元，求每盒A规格柿饼和每盒B规格柿饼的售价分别为多少元？ 解：设每盒A规格柿饼的售价为x元，每盒B规格柿饼的售价为y元． 根据题意得， 解得：， 答：每盒A规格棒饼的售价为120元，每盒B规格柿饼的售价为90元． 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 （三）一元二次方程的营销问题 小王租了一个场地销售某积压商品，租期一个月，这批商品每件成本50元，共800件，小王上旬以每件80元的价格售出了200件；中旬如果价格不变，预计仍可售出200件，小王为了增加销量，决定降价销售，根据市场分析，在售价不低于成本的前提下每降价1元，可多售出10件；到了下旬，小王为了清仓收回资金，对剩余的商品以每件40元的亏本价甩卖，最后全部卖完．设中旬的实际销售单价比上旬的实际销售单价降低了元，请完成下面的问题． (1)完成下表 (2)如果小王想通过销售这批商品获利9000元，那么中旬的销售单价应定为每件多少元？ 时间 上旬 中旬 下旬 销售单价（元） 80   40 销售数量（件） 200     解：由题意得：， 整理得：， 解得：， 当时，； 答：中旬的销售单价应定为70元． 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 （四）分式方程的营销问题 例4：市场上出现了一种新笔，王老板看准了市场需求后便马上到文化用品市场去进货，第一次用1200元购进这种笔若干支，并按这种笔的定价15元出售，很快售完．由于这种笔畅销，在第二次进货时每支笔的批发价已经比第一次提高了，因此王老板用1500元所购进的该种笔的数量只比第一次多了10支，当按定价售出200支时，出现了滞销，他便以定价的4折出售直至售完余下的笔． 如果不考虑其它因素，那么王老板在这两次售笔中总体上是亏本了，还是赚钱了？若是亏本，亏了多少？若是赚钱了，又赚了多少？ 解：设第一次购笔的单价为元，则第二次购笔的单价为元，根据题意得， ， 解得， 经检验，是原方程的解； 即第一次购笔的单价为5元， 所以，第一次购笔为（支）， 第二次购笔为（支）， 第一次赚钱为（元）， 第二次赚钱为（元）， 所以，两次共赚钱（元）， 答：王老板在这两次售笔中总体上是赚钱了，共赚了4200元 简单数学工作室 简单数学工作室 2024中考风向标 考点二：行程问题 （一）一元一次方程的行程问题 例5：希希从甲地出发前往乙地，望望从乙地出发前往甲地，他们沿同一条线路相向而行，希希骑自行车，望望步行．两人距离甲地米处第一次相遇，希希继续骑车到丙地后发现忘带了东西，于是以原速的倍返回甲地，在距离甲地米处追上望望（第二次相遇，追及相遇）．希希到达甲地拿到东西后，仍然以提速后的速度立即沿原线路前往乙地（在甲地拿东西所耗时间忽